nmdb 发表于 2011-5-21 08:34

两个质量块中间加一个弹簧的固有频率问题

各位大侠好，期望讨论一下这个简单的问题，这样的系统是单自由度还是2自由度呢 ？ 如果这两个质量块是等质量的，那么计算出来的固有频率只有一个，那么是不是说该系统只有一个自由度呢
m*a1=k*(x2-x1)
m*a2=-k*(x2-x1)
其中 a1 是 x1对时间求 二次倒数，得到的加速度；a2 是 x2的。
最后得到的固有频率是 w = (1 +sqrt(5) )/   (k/m);
请各位指点迷津。。。。

hcharlie 发表于 2011-5-21 14:27

还有一个刚体平移频率=0

meiyongyuandeze 发表于 2011-5-21 16:05

方程明明有x1,x2，那系统当然是两个自由度了！
正如主任说的，你的求出的特征根应该有两个，但有个根是零，即刚体频率!

ChaChing 发表于 2011-5-21 23:53

w = (1 +sqrt(5) )/   (k/m)??

xianglianfa 发表于 2011-5-22 05:57

谢谢各位老师的讲评！！！！！！

hiv5 发表于 2011-5-22 12:46

两个质量块都未约束，经过消除刚体位移后（选广义坐标为二者位移之差），是一个单自由度系统，参见我的头像 哈哈

wangjianjunl 发表于 2011-5-28 19:14

两个质量一个弹簧的系统的固有频率只有一个
w=sqrt(k*(m1+m2)/m1/m2)
活化给煤机就是使用的这种系统
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