关于非线性动力学
工程中的真实动力系统几乎总含有各种各样的非线性因素，例如机械系统中的间隙、干摩擦、轴承油膜，结构系统的大变形、非线性材料本构关系，控制系统的非线性控制策略等等。线性系统只是真实动力系统的一种简化模型。通常，线性系统模型可提供对真实系统动力学行为的很好逼近。然而，这种线性逼近并非总是可靠的，被忽略的非线性因素有时会在分析和计算中引起无法接受的误差。特别对于系统的长时间历程动力学问题，即使略去很微弱的非线性因素，也常常会在分析和计算中出现本质性的错误。为了说明这一观点，我们列举若干种依靠线性系统理论无法解释的动力学现象。<BR> 例如，无阻尼单摆的微振动可以由单自由度线性系统来描述，其自由振动频率与摆的初始状态无关。但随着初始摆角增大，摆的自由振动将呈现非线性，自由振动频率会随着初始摆角的增加而降低。<BR> 又如，单自由度线性阻尼系统的自由振动总是随着时间衰减，系统发生周期性自由振动的前提是无阻尼，其振动幅值取决于初始状态。然而，许多未受外激励的非线性系统会发生所谓自激振动。其典型表现是：如果对处于平衡位置的系统给予一极小的扰动，系统会偏离平衡位置而发生幅值越来越大的振动，但当振动幅值大到一定程度后便趋于某一定值，形成周期振动，其振幅和周期均与系统初始状态无关。产生自激振动的原因在于这类系统具有不容忽略的非线性阻尼。<BR> 再如，在简谐激励下，线性阻尼系统的稳态响应是唯一的、与激励频率相同的简谐振动。然而，受简谐激励的非线性系统会发生多频振动现象和多解现象。即系统的稳态振动具有周期性，但具有与简谐激励不同的频率，其Fourier频谱呈现多个峰；系统存在多种可能的稳态振动，不同的初始状态会导致不同的稳态振动。<BR> 此外，线性系统在确定性激励下的响应是确定性的。然而，许多非线性系统在确定性激励下的响应却难以预测，呈所谓混沌现象。即系统响应对初始状态的微小变化极其敏感，但却不发散，致使系统的长时间历程预测变得不确定。<BR> 对于这些现象，只有依靠非线性振动的理论才能得以正确解释。因此，我们有必要研究非线性动力系统的行为，揭示非线性对系统动力学行为的影响。一旦把握了某种非线性现象的内在规律，就有可能利用该现象创造出线性动力系统所不具备的功能。例如，自激振动原理已被广泛应用于振荡电路，多解现象被用来对系统状态进行切换，混沌现象被用来进行保密通讯、提高振动机械的工作效率等等。<BR> 非线性动力学问题的求解一般非常困难，只有极个别的简单问题有精确解。由于线性系统的叠加原理不适用于非线性系统，这些简单问题的解无法叠加组成复杂问题的解。此外，非线性动力学具有上述特殊的复杂现象。因此，一个多世纪来人们付出了巨大的努力试图发展各种有效的分析方法，揭示非线性动力系统的奥秘。非线性动力学已成为一个有浩瀚文献的专门研究领域，并处在不断发展之中。<BR>-------节选自胡海岩教授《应用非线性动力学》。[ 本帖最后由 咕噜噜 于 2007-6-14 18:57 编辑 ] <P><FONT color=#ff0000 size=5><STRONG>陈予恕:非线性动力学专家</STRONG></FONT></P>
<img src="http://www.scichi.com/uploadfile/2004121631966665.jpg"><br>
<FONT size=4> 非线性动力学专家，非线性振动工程带头人陈予恕。从事非线性振动及工程应用40年。在我国率先开展非线性振动及其工程应用研究。在完成了多个国家非线性振动和机械工程非线性攻关项目之后，主持完成了国家自然科学基金委员会机械和力学交叉重大项目“大型旋转机械非线性动力学问题（编号19990510）”。根据非线性思维方式，从理论和实验两方面揭示了旋转机械典型微小间隙约束激励源等因素的非线性机理，并完成了理论和数值分析用的建模；运用非线性动力学方程，深入揭示了考虑多种非线性因素耦合影响的转子系统若干重大低频振动故障的防治机理，系统发展了非线性转子动力学。在实践环节中，完成了国产20万千瓦和30万千瓦机组的线性和非线性动力学计算，为典型的大型旋转机械的非线性动力学设计提供了一个参考文件；理论结合工程实际，确立了转子系统若干重大故障的非线性治理技术，解决了天津军粮城发电厂4台国产20万千瓦机组突发性、随机性不稳定振动，唐山开滦矿务局电厂1号机组的严重超标振动问题，并推广到黑龙江、辽宁、山东等地的十余个电厂的二百多万千瓦发电机组的技术难题的成功治理。他为解决机械系统的疑难振动问题，结合非线性科学发展的前沿和热点，创建了复杂非线性动力学分岔理论方法，被同行专家广泛引用，并被国际同行专家命名为C－L方法（陈－Langford）。该法在多个应用领域有广泛的应用前景。非线性振动工程应用成果居国内领先地位，分析重大振动故障设计防治的理论方法居国际领先水平。<br> 一、创立了机械工程中的非线性思维方式，开辟了旋转机械及振动机械非线性动力学设计新途径。<br> 陈予恕针对大型高速旋转机械在生产运行中多种重大失稳故障的威胁，通过大量的现场调研，发现大量存在的低频振动分量是造成多种重大失稳故障的先兆，这是本质上不同于线性振动响应的非线性现象。运用非线性动力学方程，求得关于系统的或然性描述，开辟旋转机械和振动机械非线性动力学设计的新途径。<img src="http://www.scichi.com/uploadfile/2004121632036305.jpg"><br> 1.大型旋转机械非线性动力学问题研究微小间隙约束自激源非线性动力学建模<br> 陈予恕为精确、简便的分析转子系统重大振动故障设计防治的机理，围绕国产300MW气轮发电机组所涉及的结构形式，研究了微小间隙（轴承、气封和叶顶间隙等）约束的流体力自激机理、非线性动力学数学模型和数据库；建立了适合非线性动力学分析约束力特性系数（28个系数和36个系数）表征和识别方法，而传统的方法只能识别8个系数；分析了微小间隙流体力学和弹性转子的耦合效应以及热弹效应、边界条件、流态等对油膜、气（汽）流非线性激振力的响应规律，并进行了数值仿真和模型实验验证。在我国首次为大型旋转机械轴系动态特性机理分析和非线性动力学设计，提供了结合工程实际的微小间隙约束力的力学模型和相应计算软件。</FONT></P>
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<FONT size=4> 大型转子系统复杂动态特性非线性机理<br> 国内外大量的研究工作是采用Jeffcott模型进行的，这样的单转子模型和工程实际的汽轮发电机组轴系结构差别甚大。为准确的反应实际轴系的动力学本质，我们提出了大型转子系统非线性动力学建模准则、直接建模法和降维建模法。建立了轴系横向振动52DOF模型、微小间隙流体激励失稳亚谐共振分岔模型、轴系－轴承－基础内共振模型、裂纹参激低频振动失稳模型和转子碰摩非光滑系统模型等。我们以非线性动力学理论为基础，以Jeffcott转子理论分析结果为向导，在国内首次系统的数值分析了转子系统在多种非线性因素耦合影响下的多种重大振动故障的设计防治机理。揭示了引起转子复杂振动现象（碰摩失稳、裂纹失稳、支撑基础松动失稳、油膜失稳、密封失稳等）各种因素之间的内在联系，证明在任意一重大振动故障中，相关系统参数都参与其中，相互交织和耦合，形成故障的“折叠空间”，即“拓扑空间”，为从本质的意义上治理重大振动故障指明了方向。<br> 大型旋转机械非线性动力学设计<br> 利用我们编制的能反映大型旋转机械系统非线性动力学特征的计算程序，对实际的20万千瓦机组轴系，考虑了全部9个轴承非线性油膜了力的作用，对608个自由度模型进行了降维计算和分析，分析了质量偏心，轴承间隙、轴承长经比及润滑油动力粘度对轴系振动特性的影响，取得了线性计算所不能得到的一些结果，为典型的大型旋转机械非线性动力学设计提供了一个参考性文件，实际大型机组轴系的非线性动力学特性计算结果国内外尚很少报道，对我国汽轮机生产厂的轴系设计将有重要参考价值。<br> 旋转机械的模型试验和现场试验<br> 设计加工安装了Bently小型试验台和一台30万千瓦汽轮发电机组轴系模拟试验台，对油膜失稳（涡动、振荡）、转子裂纹特征、转子支座松动和碰摩进行了实验研究，验证了理论结果，并发现了一些新现象，如油膜振荡不但出现概周期振动、低频振动，在某些条件下还会出现低频的半频振动。<br> 为解决现场的疑难振动问题，做了大量的现场实验。如为解决天津军粮城发电厂四台20万千瓦机组励磁机轴承突发性不稳定振动久<img src="http://www.scichi.com/uploadfile/2004121632115291.jpg"><>br
治不愈的问题，做了大量现场振动测量，结合以上理论结果，判断励磁机轴承的油膜振荡是由于励磁机机座的内共振所激发，建议对支座结构重新设计，实施避开内共振作为主要治理手段，根本解决了问题。转子系统重大振动故障的非线性治理技术与工程实践。<br> 根据非线性思维方式，综合分析了以上理论和实验研究结果，结合治理现场振动疑难问题的经验，我们提出了以下的转子系统重大振动故障的相关因素综合治理技术。轴系－支撑内共振综合设计治理技术，偏心－润滑参数综合现象类比诊治技术，非线性传递函数技术等。如天津某变电站从国外引进的16万千瓦调相机转子振动严重超标，长期不能投运。分析其实测结果，发现转子低于一阶临界转速时出现2X、3X等高频成分，根据裂纹转子的振动特征，判断调相机转子热套紧度不够，导致紧配合面有类似张口的现象，说服了外国专家，经返回制造国加大了热套紧度而得到了根治。以上这些非线性思维技术在天津、河北、辽宁、黑龙江等十多个电厂二百多万千瓦的汽轮发电机组轴系的故障诊治中推广后，相关故障得到了根治，取得了显著经济效益。这些技术的推广正在改变着人们对转子系统设计和故障防治的思维方法。由他设计、实施和主持完成的该项研究于2003年通过了教育部成果鉴定，并获得2003年度教育部科技进步一等奖，其阶段成果曾于1998年和1999年获教育部科技进步二等奖。</FONT><br>
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<FONT size=4> 2.确立大型共振机械非线性设计技术方法<br> 他建立的大型共振筛非线性设计技术方法，成功的用于我国最大的筛分设备－30平方米非线性共振筛的设计和调试；随着分岔理论的发展，对系统参数进行了优化，并完善了非线性共振筛的设计，该产品长期运行证明优于近年我国从美国、俄罗斯等国引进的同类产品的性能，特别是较之节能一半以上。该项设计技术已被同行专家广泛应用于超细粉振动磨机、振动破碎机等振动机械的设计，同时作为理论联系实际的范例已编入研究生教材。该项研究于2004年通过天津科委的成果鉴定，并获得2004年天津科技进步？等奖。其阶段成果曾获国家教委和天津市的科技进步二等奖。<img src="http://www.scichi.com/uploadfile/2004121632217525.jpg"><br>
二、发展了传统的非线性振动理论－建立了复杂非线性振动系统分岔理论方法。<br> 他为解决机械系统疑难振动问题，并结合考虑非线性科学发展的前沿和热点，在国际上首次提出了求非线性系统周期分岔解的理论方法，被国际同行专家命名为C－L方法（陈－Langford）。该方法的理论意义在于：成功统一了世界文献上对非线性参激系统似乎矛盾的结果，能建立起系统分岔解的拓扑结构和系统参数之间的全面联系，从而突破了非线性振动理论的发展瓶颈。其工程应用意义表现在三个方面：从设计上说，利用这种分岔的拓扑结构和系统参数之间的关系，可选择系统的结构参数，以便使振动状态更为合理和稳定，即优化设计；从系统识别上说，从响应曲线对应的分岔模式在物理开折参数空间对应的区域，可确定出系统物理参数的非线性种类。还可设计系统参数的稳定裕度。该理论方法和他拓宽的一系列成果，除在以上的机械工程领域成功应用外，在多个领域有广泛的应用前景。该项研究于2003年通过教育部成果鉴定，并获得2003年度国家自然科学二等奖，2002年度和1998年度的省部级一、二等奖。<br> 发表重要论文100多篇，中英文专著五部，被SCI，EI和中国期刊数据库等收录200多篇次，被他引400多次。<br> 三、其它贡献<br> 他对我国非线性振动学科的发展做出了重要贡献，从1978年至2004年主持了全部九届全国非线性振动会议，参与了8次专业国际会议的组织工作。现任我国《非线性动力学学报》主编，并先后任多个国内外著名学报编委和数个国内外学术团体常务理事和理事等职。他培养的近60名博士后、博士和硕士研究生，以及多名企业振动技术干部，已成为我国工程非线性动力学领域科研骨干，其中两人已获得国家杰出青年基金<FONT face=楷体_GB2312>。</FONT></FONT>
[此贴子已经被作者于2005-7-22 17:06:59编辑过]
陈老先生，崇拜的偶像之一，有幸听过他的非线性振动的讲课，就是不一样啊 <P>录音我上次下载听了，不是很清晰</P>
<P>个别问题不知道讲的是哪里，不是身临其境难以体会到</P>
<P>要是有录像就好了</P>
[此贴子已经被作者于2005-7-25 8:38:01编辑过]
<DIV class=quote><B>以下是引用<I>jacqueline</I>在2005-7-25 8:37:17的发言：</B><BR>
<P>录音我上次下载听了，不是很清晰</P>
<P>个别问题不知道讲的是哪里，不是身临其境难以体会到</P>
<P>要是有录像就好了</P><BR></DIV>
<P>呵呵，那时候没有条件阿，用mp3录得，效果不太好
<P>不过就算有哪个条件估计也不会提供下载
<P>上次开通了一个数据挖掘的录像下载
<P>结果NN多人下，服务器都快承受不了了</P> 陈是个牛人啊，俄罗斯应用科学院的国外院士 呵呵,录得不连续,断断续续仅仅录了几节的内容，效果也不是很好。那时候刚刚有录音的意识。<br>
<br>
现在陈先生到学校来工作，真是我们的幸运啊 这位老兄的挖掘能力确实比较强
回复 #10 lazyeboy 的帖子
hehe ，没听明白哦，陈老先生不是天大的么？他要换办公室了？哈哈 他已经挂名到哈工大了回复 #4 风花雪月 的帖子
已经有四人获得国家杰出青年基金，不是两个人。楼主的信息应该是06年以前的，2006年同济大学徐鉴、石家庄铁道学院杨绍普也获得此基金。 汪晓凡不是很牛的嘛
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