zhaoqingfifa 发表于 2013-1-23 23:49

求助有限元法求解转子临界转速

利用有限元法对光轴进行求解,采用的程序是在论坛之前水友的程序基础上修改的,源程序可见http://forum.vibunion.com/thread-89771-1-1.html

在其基础之上进行的修改。
程序求解的是8个轴段(无圆盘),弹性支承分别位于第2、8个节点的轴系临界转速
程序如下:
%%
clc;
clear;
Nshaft=8;                                                                  %轴段数量;
%%
RotorE = 2.095e11;                                                         %转子弹性模量;
RotorM = 7.85e3;                                                         %转子材料密度
ShaftL = ;                        %各轴段长度
ShaftDI = ones(1,Nshaft)*0.1;                                              %各轴段外径
ShaftDO = ones(1,Nshaft)*0.0;                                              %各轴段内径;
%%
LocationF=;                                                         %支承所在节点编号;
SPstiffness=;                                                   %支承刚度;
SPtype=1;SPtype= 1;                                                      %支承类型选择, 1 -- 刚性支承, 2 -- 弹性支承;
%%
addtionN = [];                                                             %附加轮盘编号
addtionM = [];                                                             %附加轮盘质量
addtionJ = [];                                                             %附加轮盘转动惯量
%%
U=pi*(ShaftDI.^2-ShaftDO.^2)*RotorM;                                       %单位长度质量
a=;
A=a.';
%%
                                                                           %整体质量矩阵计算
for i=1:Nshaft                                                                                 
    u=A(i,1);
    l=A(i,2);
    r=A(i,3);
    M(:,:,i)=Ms(u,l,r);
end;

B=zeros(Nshaft*2+2,Nshaft*2+2);
%整体质量矩阵第1、2行
B(1:2,1:2)=B(1:2,1:2)+M(1:2,1:2,1);
B(1:2,3:4)=B(1:2,3:4)+M(1:2,3:4,1);
%整体质量矩阵第3至Nshaft*2行
for i=3:2:Nshaft*2
    j=i-2;
    B(i:(i+1),j:(j+1))=B(i:i+1,j:j+1)+M(3:4,1:2,(i-1)/2);
    j=i;
    B(i:i+1,j:j+1)=B(i:i+1,j:j+1)+M(3:4,3:4,(i-1)/2)+M(1:2,1:2,(i+1)/2);
    j=i+2;
    B(i:i+1,j:j+1)=B(i:i+1,j:j+1)+M(1:2,3:4,(i+1)/2);
end
%整体质量矩阵第Nshaft*2+1、Nshaft*2+2行
B(Nshaft*2+1:Nshaft*2+2,Nshaft*2-1:Nshaft*2)=B(Nshaft*2+1:Nshaft*2+2,Nshaft*2-1:Nshaft*2)+M(3:4,1:2,Nshaft);
B(Nshaft*2+1:Nshaft*2+2,Nshaft*2+1:Nshaft*2+2)=B(Nshaft*2+1:Nshaft*2+2,Nshaft*2+1:Nshaft*2+2)+M(3:4,3:4,Nshaft);
%%                                                               
                                                                           %整体回转矩阵计算
for i=1:Nshaft
u=A(i,1);
l=A(i,2);
r=A(i,3);
J(:,:,i)=Js(u,l,r);
end;
C=zeros(Nshaft*2+2,Nshaft*2+2);
%整体回转矩阵第1、2行
C(1:2,1:2)=C(1:2,1:2)+J(1:2,1:2,1);
C(1:2,3:4)=C(1:2,3:4)+J(1:2,3:4,1);
%整体回转矩阵第3-Nshaft*2行
for i=3:2:Nshaft*2                                                         
    j=i-2;
    C(i:(i+1),j:(j+1))=C(i:i+1,j:j+1)+J(3:4,1:2,(i-1)/2);
    j=i;
    C(i:i+1,j:j+1)=C(i:i+1,j:j+1)+J(3:4,3:4,(i-1)/2)+J(1:2,1:2,(i+1)/2);
    j=i+2;
    C(i:i+1,j:j+1)=C(i:i+1,j:j+1)+J(1:2,3:4,(i+1)/2);
end
%整体回转矩阵第Nshaft*2+1、Nshaft*2+2行
C(Nshaft*2+1:Nshaft*2+2,Nshaft*2-1:Nshaft*2)=C(Nshaft*2+1:Nshaft*2+2,Nshaft*2-1:Nshaft*2)+J(3:4,1:2,Nshaft);
C(Nshaft*2+1:Nshaft*2+2,Nshaft*2+1:Nshaft*2+2)=C(Nshaft*2+1:Nshaft*2+2,Nshaft*2+1:Nshaft*2+2)+J(3:4,3:4,Nshaft);
%%                                                               
                                                                           %整体刚度矩阵的计算   
for i=1:Nshaft
    l=A(i,2);
    r=A(i,3);
    K(:,:,i)=Ks(l,r,RotorE);
end;
D=zeros(Nshaft*2+2,Nshaft*2+2);
%整体刚度矩阵第1、2行
D(1:2,1:2)=D(1:2,1:2)+K(1:2,1:2,1);
D(1:2,3:4)=D(1:2,3:4)+K(1:2,3:4,1);
%整体刚度矩阵第3至Nshaft*2行
for i=3:2:Nshaft*2
    j=i-2;
    D(i:(i+1),j:(j+1))=D(i:i+1,j:j+1)+K(3:4,1:2,(i-1)/2);
    j=i;
    D(i:i+1,j:j+1)=D(i:i+1,j:j+1)+K(3:4,3:4,(i-1)/2)+K(1:2,1:2,(i+1)/2);
    j=i+2;
    D(i:i+1,j:j+1)=D(i:i+1,j:j+1)+K(1:2,3:4,(i+1)/2);
end
%整体刚度矩阵第Nshaft*2+1、Nshaft*2+2行
D(Nshaft*2+1:Nshaft*2+2,Nshaft*2-1:Nshaft*2)=D(Nshaft*2+1:Nshaft*2+2,Nshaft*2-1:Nshaft*2)+K(3:4,1:2,Nshaft);
D(Nshaft*2+1:Nshaft*2+2,Nshaft*2+1:Nshaft*2+2)=D(Nshaft*2+1:Nshaft*2+2,Nshaft*2+1:Nshaft*2+2)+K(3:4,3:4,Nshaft);
                                                                           %叠加支承刚度的影响
Size=size(LocationF);
for i=1:1:Size(2)
    k=2*LocationF(i)-1;
    D(k,k)=D(k,k)+SPstiffness(i);
end
%%                                                               
                                                                           %论坛程序计算结果
CSN = 5;
CriticalSpeeds_forum=Chinavib_CriticalSpeeds(Nshaft,RotorE,RotorM,ShaftL,ShaftDI,ShaftDO,SPtype,LocationF,SPstiffness,addtionN,addtionM,addtionJ,CSN)
%%
DB=inv(B)*D;                                                               %特征矩阵
=eig(DB);                                                            %求解特征值和特征向量
v=sqrt(w2)*60/(2*pi);                                                      %临界转速
for i=1:1:5
    CriticalSpeed(i)=v(2*Nshaft+2-i+1,2*Nshaft+2-i+1);
end
CriticalSpeed'

http://forum.vibunion.com/forum.php?mod=attachment&aid=NDQyNzR8YmE4Yzg0ZTh8MTM1ODk1NTk4MHwxODUyNDR8ODk3NzE%3D&noupdate=yes

zhaoqingfifa 发表于 2013-1-23 23:51

但是求解的结果与论坛给定的相差比较的多,希望各位能帮忙看看问题出在哪里?
论坛结果:
CriticalSpeeds_forum =
1.0e+004 *
    0.3041
    1.2138
    2.7234
    4.8289
    7.5341
改写的程序结果:
ans =
1.0e+004 *
    0.5834
    2.0561
    3.7697
    5.5592
    8.1540

zhaoqingfifa 发表于 2013-1-24 22:39

本帖最后由 zhaoqingfifa 于 2013-1-24 22:47 编辑

问题已找到,
CriticalSpeeds_forum =

1.0e+004 *

    0.3041
    1.2138
    2.7234
    4.8289
    7.5341

改写的程序结果
CriticalSpeed =

1.0e+004 *

    0.3033
    1.2016
    2.6620
    4.6314
    7.0321
ANSYS计算结果为:
3030
11980
26450
45855
69444
结果基本算是对应上了,但是貌似有限元法计算的结果偏小,希望高手给予解答!

ME! 发表于 2013-6-5 10:19

本帖最后由 ME! 于 2013-6-5 10:33 编辑

zhaoqingfifa 发表于 2013-1-24 22:39 static/image/common/back.gif
问题已找到,
CriticalSpeeds_forum =


请问错误处在哪里能说明一下吗,我运行你的程序还是第一轮的结果,那应该是没有改过的吧好像是因为论坛程序的内径是直径,而你的是u为半径,

但是我用ansys计算好像得不到你的结果,请问你是用什么单元吗?
我没有考虑转动惯性矩阵的影响matlab程序和ansys beam3单元的计算结果能对应,直径为0.1,半径为0.05
matlab计算结果:固有频率f:
f =1.0e+002 *
   1.149803836884734
   3.171213383661560
   6.227643357869332

ansys计算结果:
   SET   TIME/FREQ    LOAD STEP   SUBSTEPCUMULATIVE
   1114.87             1         1         1
   2315.98             1         2         2
   3618.00             1         3         3
   41019.8             1         4         4
   51299.8             1         5         5
   61523.0             1         6         6
   72128.7             1         7         7
   82649.8             1         8         8
   92802.3             1         9         9
    103908.5             1      10      10


ME! 发表于 2013-6-5 10:46

请看http://forum.vibunion.com/forum.php?mod=viewthread&tid=123813&page=1&extra=#pid719765不知道是不是同一个人,好像是叠加轴承刚度的那里有问题
页: [1]
查看完整版本: 求助有限元法求解转子临界转速