COT算法中的降采样过程中带来的频率混叠演示
本帖最后由 impulse 于 2013-2-5 11:29 编辑COT由于最初的同步采样过程中采样频率很高，因此在最后一个环节抗混叠滤波和信号抽取（即降采样）中，如果没有使用低通滤波，并且原始信号中存在大于降采样频率二分之一的频率成分，就会产生混叠现象。以下为演示代码
%演示COT算法中的降采样过程中带来的频率混叠。
%代码很简单，信号是定频率的，实际COT过程远比这个复杂，因为频率是变化的。
%原始信号中包含一个有用信号（64Hz）以及一个干扰频率信号（300Hz），由于COT的第一步要求以非常高的采%样频率进行同步采样，比如代码中的sf=4096Hz，这个干扰信号被采集进来，而在COT最后一步的将采样过程中%，如代码中的sf1=512Hz即8倍抽取，如果不使用低通滤波器（抗混），就会产生频率混叠现象（出现了217Hz频%率成分）。
clc
clear
f=64; %有用信号频率
f1=300; %干扰信号频率
sf=4096; %原始采用频率
Ls=4096*4; %原本个数
t=0:1/sf:(Ls-1)/sf;
x=sin(2*pi*f*t) + 0.25*sin(2*pi*f1*t+pi/3);
y=2*abs(fft(x))/Ls;
fx=0:sf/Ls:(Ls-1)*sf/Ls;
figure(1)
subplot(211)
plot(t,x)
xlabel('时间:s')
ylabel('速度；mm/s')
title('原始信号')
subplot(212)
L=Ls/4;
plot(fx(1:L),y(1:L))
xlabel('频谱:Hz')
ylabel('速度；mm/s')
title('原始信号频谱')
sf1=512; %降采样频率
D=sf/sf1; %信号抽取倍数
x1=downsample(x,D); %信号抽取降采样，未加低通滤波器
Ls1=length(x1);
t1=0:1/sf1:(Ls1-1)/sf1;
y1=2*abs(fft(x1))/Ls1;
fx1=0:sf1/Ls1:(Ls1-1)*sf1/Ls1;
figure(2)
L1=Ls1/2;
subplot(211)
plot(t1,x1)
xlabel('时间:s')
ylabel('速度；mm/s')
title('降采样信号(未加低通滤波)')
subplot(212)
plot(fx1(1:L1),y1(1:L1))
xlabel('频谱:Hz')
ylabel('速度；mm/s')
title('降采样信号频谱(发生了频率混叠)')
x2=decimate(x,D); %信号抽取降采样，采用8阶Chebyshev低通滤波器
figure(3)
y2=2*abs(fft(x2))/Ls1;
subplot(211)
plot(t1,x2)
xlabel('时间:s')
ylabel('速度；mm/s')
title('降采样信号(加了低通滤波)')
subplot(212)
plot(fx1(1:L1),y2(1:L1))
xlabel('频谱:Hz')
ylabel('速度；mm/s')
title('降采样信号频谱')1、原始信号和频谱
2、重采样信号和频谱（未加低通滤波，发生了频率混叠）
3、重采样信号和频谱（加了低通滤波，不发生频率混叠）
LZ您好，信号处理方便我知之甚少；有2个问题想向您请教下，1有没有可能我们过采样时选择相对低些的频率尽可能避免引入噪声 2 降采样后低通滤波器的选择依据，该低到多少呢？ 本帖最后由 impulse 于 2013-2-5 11:57 编辑
lv_arthur 发表于 2013-2-5 11:51 http://forum.chinavib.com/static/image/common/back.gif
LZ您好，信号处理方便我知之甚少；有2个问题想向您请教下，1有没有可能我们过采样时选择相对低些的频率尽可 ...
1、这个频率你自己是决定不了的，因为阶比跟踪你就得按转频的倍数去采样（阶比数*2），转速变了，你的重采样频率也要跟着变化
2、开始的过采样你如果频率太低，键相脉冲的处理精度就不够，直接导致你的重采样样本时间序列不准确，导致重采样信号相位出现误差。
impulse 发表于 2013-2-5 11:54 static/image/common/back.gif
1、这个频率你自己是决定不了的，因为阶比跟踪你就得按转频的倍数去采样（阶比数*2），转速变了，你的重 ...
谢谢 低通滤波器的选择是否要相对于转速进行调整？ lv_arthur 发表于 2013-2-5 12:21 static/image/common/back.gif
谢谢 低通滤波器的选择是否要相对于转速进行调整？
是的，因为重采样频率根据转速调整。 impulse 发表于 2013-2-5 12:22 static/image/common/back.gif
是的，因为重采样频率根据转速调整。
请问lz，重采样之前的低通滤波器截止频率是如何设定的。
我的想法是：设定为重采样频率的1/2，重采样频率=键相脉冲频率*N（N为每周期重采样数），键相脉冲频率即为转速频率。
所以实际的低通截止频率跟由转速频率决定，但转速是变化的，那滤波频率要实时调整吗？
另外还想问下lz，重采样中，每周采的点数怎么决定，有什么说法没？非常感谢！！ 本帖最后由 impulse 于 2013-2-5 14:45 编辑
magicsong2008 发表于 2013-2-5 14:35 http://forum.chinavib.com/static/image/common/back.gif
请问lz，重采样之前的低通滤波器截止频率是如何设定的。
我的想法是：设定为重采样频率的1/2，重采样频率 ...
是的，滤波器频率要实时调整，每周采样点数根据你需要的倍频数决定，如果你想得到最大64倍频的频谱，也即阶比数为64，那么你每周就得采集128个点。 impulse 发表于 2013-2-5 14:41 static/image/common/back.gif
是的，滤波器频率要实时调整，每周采样点数根据你需要的倍频数决定，如果你想得到最大64倍频的频谱，也 ...
可是有个问题，低通滤波频率是对一组数据而言的，而转速是不断变化的。
比如说，我采1024个点，这组数据统一设定一个滤波频率，可是这1024点内，转速是不均匀的。 magicsong2008 发表于 2013-2-5 14:50 http://forum.chinavib.com/static/image/common/back.gif
可是有个问题，低通滤波频率是对一组数据而言的，而转速是不断变化的。
比如说，我采1024个点，这组数据 ...
这也就是NI的技术所在，即使一组数据里面转速时是变化的，它还是能够处理好。并且它只需要计算一组滤波器系数即可，系数是不随着转速变化而变。 impulse 发表于 2013-2-5 14:55 static/image/common/back.gif
这也就是NI的技术所在，即使一组数据里面转速时是变化的，它还是能够处理好。并且它只需要计算一组滤波 ...
受教了，请问lz是NI的工程师吗？ magicsong2008 发表于 2013-2-5 14:58 static/image/common/back.gif
受教了，请问lz是NI的工程师吗？
不是，只不过是对COT有些兴趣，对NI的VI有一点小小的研究。 大侠，关于COT滤波还有个疑问请教。
对于变转速信号来说，转频是变化的，这就造成重采样频率（fs=2*阶比*转频）时刻变化。如果我用fs/2来滤波，那滤波器截止频率要实时调整，好像做不到。可否对每组采样数据设一个最低采样频率？如果可以，这个最低采样频率如何设？ 本帖最后由 impulse 于 2013-2-20 11:20 编辑
magicsong2008 发表于 2013-2-20 11:07 static/image/common/back.gif
大侠，关于COT滤波还有个疑问请教。
对于变转速信号来说，转频是变化的，这就造成重采样频率（fs=2*阶比*转 ...
重采样频率肯定要跟着变化，数值信号处理情况下是可以实现的，其实如果不要求实时处理，这个是很简单的，但是实时的话，处理起来就麻烦一些，国外很多商业软件做到了实时，我也做到了 impulse 发表于 2013-2-20 11:17 static/image/common/back.gif
重采样频率肯定要跟着变化，数值信号处理情况下是可以实现的，其实如果不要求实时处理，这个是很简单的， ...
如果不实时处理，比如采1024个点处理一次，那这组数据的滤波频率要怎么设呢？ magicsong2008 发表于 2013-2-20 13:03 static/image/common/back.gif
如果不实时处理，比如采1024个点处理一次，那这组数据的滤波频率要怎么设呢？
根据信号基频确定，假如需要得到64倍频，那么就应该128倍插值，抗混叠滤波截止频率就是64*基频
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