求小波DB系列函数离散值程序
由于dB系列的小波函数没有解析表达式希望对需要的同学有一点帮助本程序求是小波尺度函数的离散值（小波函数类似）：
clc
clear all
%% 实现求解小波尺度函数离散整数点的值
MOMENT=2;%消失矩阶数
LEFT_SCALET=0;%尺度函数左支撑区间
RIGHT_SCALET=2*MOMENT-1;%尺度函数右支撑区间
LEFT_BASIS=1-MOMENT; %小波基函数左支撑区间
RIGHT_BASIS=MOMENT; %小波基函数右支撑区间
MIN_STEP=1/1024; %最小离散步长
LEVEL=-log2(MIN_STEP);%计算需要的层数(离散精度）
MAX_LEVEL3=8;%周期小波最大计算层数
h=wfilters('db2','r');%滤波器系数
h=h*sqrt(2); % FI(T)=SQRT(2)*SUM(H(N)*FI(2T-N)) N=0:2*MOMENT-1;
for i=LEFT_SCALET+1:RIGHT_SCALET-1
for j=LEFT_SCALET+1:RIGHT_SCALET-1
k=2*i-j+1;
if (k>=1&k<=RIGHT_SCALET+1)
a(i,j)=h(k);%矩阵系数矩阵
else
a(i,j)=0;
end
end
end
=eig(a);%求特征向量，解的基
s1=s(:,1);
s2=; %根据条件SUM(FI(T))=1,求解;
%% 实现尺度函数经伸缩后的离散值
for j=1:LEVEL%需要计算到尺度函数的层数
t=0;
for i=1:2:2*length(s2)-3%需要计算的离散点取值（0，1，2，3 -> 1/2, 3/2, 5/2)
t=t+1;
fi(t)=0;
for n=LEFT_SCALET:RIGHT_SCALET;% 低通滤波器冲击响应紧支撑判断
if ((i/2^(j-1)-n)>=LEFT_SCALET&(i/2^(j-1)-n)<=RIGHT_SCALET) %小波尺度函数紧支撑判断
fi(t)=fi(t)+h(n+1)*s2(i-n*2^(j-1)+1);%反复应用双尺度方程求解
end
end
end
clear s
n1=length(s2);
n2=length(fi);
for i=1:length(s2)+length(fi)%变换后的矩阵长度
if (mod(i,2)==1)
s(i)=s2((i+1)/2);%矩阵奇数下标为小波上一层(0,1,2,3)离散值
else
s(i)=fi(i/2);%矩阵偶数下标为小波下一层(1/2,3/2,5/2)(经过伸缩变换后)的离散值
end
end
s2=s;
end
s2=s2';
谢谢啦{:{03}:}
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