潜油电机用碟簧的动态力学分析
摘要：为了降低潜油电泵机组的振动对止推轴承性能的影响，在潜油电机中节和下节的止推轴承静块底部安装了碟簧，用有限元方法进行模态分析，确定了碟簧的主振型和固有频率，然后进行瞬态动力学分析，求解碟簧在一定载荷下的应力和位移。依此设计的碟簧将进一步延长止推轴承的使用寿命。潜油电机是一种立式悬挂电机，为承受转子的重力，使电机转子在固定的位置工作，电机上部有一个止推轴承。止推轴承由动块和静块两部分组成，动块为钢件，经表面淬火精磨，静块为锡磷青铜件。止推轴承对电机工作性能和使用寿命有着举足轻重的影响，然而机组的振动尤其是电机中节和下节的振动比较剧烈，严重影响了动块和静块之间油膜的形成。为了改善潜油电机特别是大功率潜油电机止推轴承的工况，在静块底部设计安装了碟簧。采用有限元仿真计算其动力学特性，可以帮助设计者提高碟簧的性能。
1.计算模型的建立
碟簧是具有分布质量和分布柔度的弹性体，在进行动力学分析的时候为了更加准确的计算其特性，将其看作弹性体而不是刚体来进行运功状态和受力状态研究。首先假设碟簧材料均由，机械性质均一切各向同性，碟簧的各物理参数，例如质量和刚度都具有连续分布的性质。描述连续弹性体的动力学方程是偏微分方程，求解困难。为此将碟簧看成是由若干个基本单元在节点彼此相连接的组合体，从而使一个无限自由度的连续体问题变成一个有限自由度的离散系统问题。离散系统只有有限个自由度，描述其运动的动力学方程为常微分方程，求解较为容易。
碟簧属于轴对称体，其几何尺寸及材料性质沿旋转方向没有变化，轴对称弹性体的分析是一个三维问题。如果外力是轴对称分布，则其变形和应力也必然是轴对称分布的，故可由任意一纵向剖面来代表，因此相当于一个二维情况。在有限元分析时，采用轴对称平面单元，可以大大降低建模和分析的时间，降低对计算机性能的要求。地偶尔会的有限元计算模型如图1和图2所示。
2.模态分析
模态分析一般是用于确定设计中结构或机器部件的振动特性。振动是结构的一种自然属性，只要结构受到外力的干扰，它都会发生振动。振动现象存在着一些只与自身有关而与外界因素无关的特性，这就是结构的固有频率和主振型。因为动能对应这惯性力，弹性势能对应着弹性恢复力，同时忽略电机油对碟簧的粘滞力，所以碟簧的固有频率和主振型只与其弹性模量、几何形状、边界条件及质量分布有关。碟簧的材料选用65Mn，弹性模量已知，其外形几何尺寸如图3所示。由于模态分析中唯一有效的载荷是零位移约束，对碟簧底部外圆施加Y方向的零位移约束，就确定了其边界条件。
由牛顿运动定律可知碟簧的自由振动方程式为：
由特征方程可求得特征值和与之对应的特征向量，即，碟簧的固有频率和与之对应的主振型。计算出的前4阶振型和固有频率如表1和图4。
潜油电机的额定转速是2850r/min，激扰频率29813rad/s。该频率与碟簧的主振型的频率2537Hz相差较大，有利于减弱止推轴承动块在静块上的振动，保证流体动力润滑的有效性，减少止推轴承磨损的概率，提高电机运转的可靠性。
3.瞬态动力学分析
碟簧的瞬态动力学分析是指确定碟簧在一定载荷下随着时间的位移和应力变化以及分布情况，两级143型潜油电机单节的最大功率为200KW，转子轴以及轴上零部件的总质量最大值为300kg。
从图5的应力云图可以看出，碟簧的最大应力区域在顶部内圆处。因为在实际情况下，止推轴承情况与碟簧的接触会随着载荷的增大，逐步由线接触变成面接触，不考虑施加载荷的影响(载荷为线接触载荷)，mises应力达到564~674MPa，接近65Mn的φ735MPa，可见此区域会发生塑性变形。这就要求在加工碟簧的时候，顶部内圆处要有一定的圆角过渡。即可避免局部应力过大，又可避免压伤止推轴承静块。内部应力最小，为1417MPa。其余大部分应力为345MPa，这与分析法计算值355MPa(机械设计手册提供)基本吻合。
从图7的位移云图可以看出，在3000N载荷下，最大位移达到了11022mm，因为碟簧最大可以压缩变形112mm，也就是说，最大额定功率的电机将在碟簧压缩11022mm时，上下进行周期性机械运动。下表2列出在不同电机功率下碟簧的压缩量。
4.结论
潜油电机具有细长的转子系统，材质不均与制造误差会产生质心偏移，动态下的弹性变了与扰动也会引起质心偏移，转子系统很有可能出现失稳运动。安装碟簧后有利于止推轴承稳定运动，从而有利于润滑油膜形成，避免止推轴承烧坏，提高了提高了电机运转的可靠性。由于在工作状态下碟簧会被压缩，电机转子系统轴向位置尺寸与安装碟簧之前变化很小，不会发生与电机保护器的顶轴现象，离心泵产生的轴向力不会对电机产生影响。从计算和分析结果可以看出，设计的碟簧既减弱了电机转子及轴总成的振动，又满足了在承载状态下强度及变形的要求。
转自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_d75e387a0102w91k.html
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