用完美的表情 发表于 2020-8-20 15:27

机器振动的那些事——全频谱图

位移传感器
我们知道,加速度计是安装在静态部件上的,但是如果要测转轴的振动,由于它本身在转动,那更适合用位移传感器来测。
图1 -位移传感器
位移传感器的优势在于非接触式测量,它利用涡电流效应,当导体(即转轴)在磁场中运动,导体出现感应电流,位移传感器就能产生相应的电信号来反映导体的位移变化。

测量由两个位移传感器进行(X、Y),它们呈90度角分布:
图2 -90度角部署
这两个位移传感器同时采样,输出波形X、Y,那么,在一张二维图上就可以绘制轨迹(Orbit):
图3 –波形和轨迹
频谱图的不足
我们来看一下频谱图的不足。

假设我们获得了X、Y的波形(下图中间),构建其轨迹(下图左侧)。再按照传统的方式,分别对X、Y进行FFT,得到频谱图(下图右侧):
图4 –轨道、波形和频谱
频谱图的不足在哪里?——它丢失了相位信息。

你看X、Y在时间轴上是具有相位关系的,比如,对于当前采样点,X波形正好在波谷,Y波形正好在半山腰(图中20ms的附近那个小圆点)。但是,频谱图中并没有反映两个波形的相位信息,也就是说,你并不知道X波形在前还是Y波形在前。

另外,轨迹具有方向性,比如,当前的转轴是逆时针旋转的,这个方向性在频谱图中也无法体现。

所以,按照传统方式得到的X、Y的频谱图,这两个频谱图不具有任何的“相关性”,继而无法从频谱图恢复真实轨迹。由此,如果从频谱图直接去分析转轴的状态,也就不那么可靠了。
全频谱图原理
为了避免频谱图的不足,引入“全频谱图”概念。

全频谱图是由一家叫“Bently”的公司发明的,中文翻译过来就是“宾利”。。。不过此宾利非豪车宾利,人家是一家专门做传感器的老牌公司。

全频谱图的原理是这样的:

· 一个复杂轨迹可以分解成一系列的“椭圆”轨迹,并由这些椭圆轨迹组合而成。类似FFT可以将一个复杂波形分解成一系列的正弦波。

· 每个椭圆轨迹由两个呈圆形旋转的“向量”形成,一个顺时针旋转,一个逆时针旋转,且这两个向量旋转频率一致。

综上,每个轨迹可以由多个顺、逆时针旋转的向量形成,用全频谱图来表示这些向量的频率和大小(旋转半径)。

正数部分为顺时针旋转的向量,负数部分为逆时针旋转的向量,相比于传统的频谱图,由于它有“正、负”的频谱, 所以称为“全频谱图”(Full Spectrum)。

我们来看清晰大图:
图5 –轨迹分解
· 最上层中间的是原始轨迹,它被分解为左、右各两个椭圆。

· 左边的椭圆由两个半径为R1-,R1+的圆形旋转向量构成,R1-为逆时针旋转,R1+为顺时针旋转,频率为1X(轴的转速)。

· 右边的椭圆由两个半径为R2-,R2+的圆形旋转向量构成,R2-为逆时针旋转,R2+为顺时针旋转,频率为2X(轴的2倍转速)。

· α和β可以理解为向量的初始相位。

· 最下层就是全频谱图,展示了向量的大小(R1-、R1+、R2-、R2+),及其频率。

全频谱图的获取
那么全频谱图如何获取呢?非常简单:
图6 –全频谱图获取
其实还是靠FFT,只是不直接对X、Y波形做FFT,而是对X、Y波形计算后得到顺、逆旋转的向量,然后做FFT,计算方式如下:
R+为顺时针旋转的向量,R-为逆时针旋转的向量。

α和β为相位,真实情况下会有个参考点,X、Y波形上的每个点对于这个参考点的相位差就是α和β。

总之,通过这么计算,在全频谱图中,X、Y波形的相位信息就被关联起来了。

常见的全频谱图
刚开始接触全频谱图时看起来别扭,看多了就熟悉了,以下是一些典型的轨迹:
图7 –常见全频谱图
故障分析
我们来看一个离心增压机的故障演化,正常状态下X、Y的频谱图和全频谱图如下,峰值为87.5Hz,正好是转速(Fr):
图8 –正常状态
几天后出现故障,X、Y的频谱图和全频谱图如下:
图9 –故障状态
从X、Y的频谱图、全频谱图上可以看到,在55Hz处出现明显的峰值。

然而,从X、Y的频谱图看不出振动的特定模式,但是全频谱图中,±55Hz的峰值似乎预示着一种很有规律的振动,回想一下,这种振动规律在图7中不就有吗?

我们来看一下转轴的轨迹图:
图10 –轨迹
很潦草吧,那么我们用55Hz进行过滤,得到:
图11 –55Hz轨迹
是不是和图7中的一个很像?

事实上,牛逼的宾利公司在发明全频谱的时候,也对典型故障的全频谱图做了模式匹配,像图中此类的全频谱图(±55Hz的峰值,类似还有1/3、1/2、2/3的Fr等),通常是由于转轴和轴承的“局部摩擦”造成的。

这样,我们就可以有针对地去排解故障了。

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