weixin 发表于 2020-12-1 13:06

转子不平衡响应与哪些因素有关?

01、Jeffcott转子过临界转速时动挠度启示

在推文《从Jeffcott转子谈转子动力学与结构动力学的区别》中,我们知道Jeffcott转子在临界转速状态下,动挠度最大值为:
其中,相对阻尼系数为ξ:
其中,c 为Jeffcott转子中轮盘上所受到外阻尼的粘性阻尼系数,一般由试验测定;k 为对称的两端简支梁在跨中的刚度;m 为Jeffcott转子中的轮盘质量。

因此,此时转子动挠度可理解为Jeffcott转子过临界转速时的不平衡响应!

而偏心e(矢量,下同)与动挠度r(矢量,下同)之间的相位差为:
Jeffcott转子动挠度的结果给我们提供了一个思路,如何控制动挠度:

· 首先,要控制偏心e。也就是转子的剩余不平衡量要尽可能小,满足平衡等级要求---根据GB/T 9239.1-2006机械振动 恒态 (刚性)转子平衡品质要求,选定适合转子的平衡等级,并计算许用剩余不平衡量。通过动平衡,将转子的不平衡量控制在合适的范围内。由于不平衡量=质量m×偏心e,在转子质量基本不变的情况下,控制好剩余不平衡量也就认为控制好了偏心e。

· 其次,要控制相对阻尼系数ξ。也就是控制外阻尼的粘性阻尼系数c,使得作用在转子-轴承系统的外阻尼尽可能大些,抑制振动峰值---这需要良好的轴承或阻尼器设计。
DyRoBeS软件中不同阻尼系数下的转子不平衡响应的相频图和幅频图
当转子转速到达一阶临界转速时,动挠度r 滞后于偏心e 的相位角为90°,也即振动高点滞后于重点的相位角Φ 为90°,那么问题来了,到底是什么是高点,什么是重点?

02、什么是高点、重点、转子自动定心

高点是指传感器测量振动时,振动波形上产生正峰值的那一点,此时转子距离测振探头最近,转子表面的某位置正好处于测振探头之下,这个位置就是高点。高点可能随转子的动力特性的变化而移动,高点在转子低于临界转速、临界转速及高于临界转速时的位置不同。

重点是指不平衡向量的角度位置。由于转子质量分布的不均匀性,在转子上某一点具有不平衡质量,这一点称为重点。分布在转子上的所有不平衡矢量的和,可以认为是集中在“重点”上的矢量。如果不发生碰摩和热态不平衡等故障,重点位置一般不发生变化。通过动平衡,将重点处的不平衡降低到允许的范围内,转子即达到平衡。

仍以Jeffcott转子为例,分析不同转速时转子高点与重点的关系,如下图所示。其中OA 为动挠度r,AC 为偏心e,C 为质心;重点和高点如图示红、蓝圈所示,Ωc 为一阶临界转速。
不同转速时,转子上的重点和高点位置变化情况(因未找到本图作者及来源,在此表示感谢!侵删!)
可以看出,当转速远低于一阶临界转速时,动挠度r 与偏心e 角向位置相同,也即高点与重点角向位置一致;随着转速的继续升高,重点开始超前于高点,也即图中最左侧Jeffcott转子运转形态。

当转速约等于一阶临界转速时,也即Ω≈Ωc 时,可以看出重点超前高点90°,也即高点滞后于重点90°。这也就是问题1中相位角Φ 为90°的由来。

当转速远高于一阶临界转速,重点超前高点180°,如上图最右下侧图示。当转速高于一阶临界转速,随着转子转速的升高,转子不平衡响应(振动振幅)逐渐减小,大小趋于偏心距e,即转子振动幅值约等于偏心距,转子重点逐渐拉向轴承连接线的中心O,于是质心C与点O重合,这种现象称为自动定心。自动定心的转子,有助于降低不平衡响应,使得转子运转更加平稳。

来源:DyRoBeS微信公众号(ID:dyrobes),作者:石磊。

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