weixin 发表于 2021-1-19 16:07

简说 | 什么是拍振现象

拍振现象是指,当两个振动幅值不等、频率接近的简谐波形叠加时,其合成波形的振幅将随时间作周期性缓慢变化。由于频率接近,周期也接近,每过一个周期两个信号的相对相位就会有一点变化,接近同相的时候,两个信号叠加,幅值变大;接近反相的时候两个信号相互抵消,幅值变小,造成波形总幅值的周期性波动。工程中可以利用希尔伯特变换求解出振幅的包络曲线,进行进一步分析。

设两个频率接近的、振幅不等的振动方程为:
则合振动为:
其中:
两个简谐振动及其合成振动的波形曲线变化规律。
合成振动的频率和周期为:
最大振幅和最小振幅为:
合成振动的振幅随时间在振幅最大值和最小值之间呈周期性的变化,这样就形成了“拍”。在拍振的图形上,具有最大振幅的一段叫拍的腹,而具有最小振幅的一段叫拍的腰。腰和腹总是间隔的周期性的出现。在单位时间内腰或腹出现的次数叫拍的频率 f拍,振幅大小改变一次的时间叫拍的周期 T拍。
两个简谐振动和的频率越接近,拍的频率就越低,拍的周期就越大。结构振动时,有时会产生拍振现象。列车通过桥梁,当列车的强迫频率接近桥梁自振频率时,梁体便会出现拍振现象。

来源:CAE 进行时微信公众号(ID:gh_bbbde3e9698b),作者:即墨。

TestGuru 发表于 2021-1-20 03:06

本帖最后由 TestGuru 于 2021-1-20 03:10 编辑

有错:

1. “…拍振现象是指,当两个振动幅值不等、频率接近的简谐波形叠加时,其合成波形的振幅将随时间作周期性缓慢变化…”应为“…当两个振动幅值接近或相等….”


2.从公式(1)、(2)如何能推得公式(3)、(4)?仅观察公式中各变量的对称性就可怀疑其正确性了。于是简单验证一下,令A1=A2,则φ=0,那么:

y = y1+y2 = A1sin(w1t) + A2sin(w2t) = A2 sin[(w1+w2)t/2]    这就明显不对了!!!!!


3. 倒数第二个公式也不对,“+”应为“-”,不过这个错只是个笔误。



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