weixin 发表于 2022-4-11 10:02

天坛回音壁的奇妙之旅

天坛回音壁是指天坛公园皇穹宇内和圜丘上的声学现象。天坛公园位于天安门南5公里,永定门内大街东侧,总占地273公顷(约350个足球场那么大)。天坛始建于明永乐十八年(1420年),是明清两代皇帝祭天、祈祷五谷丰收的场所,经过明嘉靖和清乾隆两次大的改建和扩建,形成了今天的规模和格局。现为世界文化遗产,全国重点文物保户单位,国家AAAAA级旅游景区,全国文明风景旅游区示范点。
图1 天坛公园布局图 (网络搜索)
天坛整体呈南方北圆布局,一条丹陛桥贯通南北,形成内坛中轴线,天坛主要建筑就集中在中轴线两端,由南至北依次为圜丘、皇穹宇、祈年殿和皇乾殿。

游览天坛公园可从北门或东门进入,先参观北面祈年殿和皇乾殿,然后走过丹陛桥,这是一座高出地面4米的甬道,其北端高约4.5m,南端接近地面。北行,人步步登高,如临天庭;南行,人由高及低,犹如自天堂下落凡间。甬道尽头就是回音壁的所在——皇穹宇。
天坛 祈年殿(百度搜索)坛 皇乾殿 (百度搜索)图2 天坛祈年殿和皇乾殿
皇穹宇有一个十分规则的圆形围墙(如下图),高3.72米,厚0.9米。由南面三座拱券门进入,院内有东西配殿。正前方皇穹宇大殿,原为存放皇天上帝的牌位,因此也被称为天库,被认为是天帝在人间的住所。在皇穹宇内有三个奇妙的声学现象,初次经历常常使人为之一惊,有“如临天帝家,不敢高声语”的感觉。
图3 皇穹宇鸟瞰图(网络搜索)
首先是“三音石”。进入皇穹宇内,迎面一条由20块石板铺成的甬道,这些石板宽度相同,但长度各异。当沿着石板甬道向前,踩在靠近皇穹宇大殿殿基的第3块石板上时,轻声说话或者拍手,可以听到三个回声,因此这块石板被称为“三音石”。

上世纪90年代,黑龙江大学科研团队与天坛公园合作,使用现代测量技术对皇穹宇内三音石现象进行了精确测量,利用声音传播的回声原理揭示三音石的基本原理。经过测量,研究人员发现三音石准确地位于院内的圆心位置(图4),圆半径32.5m。由于人的声音波长一般在0.1-3m范围之内,击掌声波长在0.4-1m范围内,因此,相对于皇穹宇内的建筑为小量,声音的传播可按直线传播规律(即几何声学)分析。
图4 皇穹宇示意图(吕厚均,文物2001)
测试中需提供一个声源,如拍手,然后以声级计、磁带机作为接收器,实验原理为记录声音的发生时间t,依据声音的传播速度v(15°C时,空气中为340m/s),然后按声音的直线传播距离S=vt,计算回声路径,再确定声音的反射体。人耳能够区分两个声音的最小间隔为60ms(约1/16秒),因此测到的两个回声之间,时间间隔应该在60ms以上。

图5所示为谱分析仪处理过的时域信号,图中标号0的是原声音;标号为1'和1的是听到的第一声回音,传播时间分别为95.61ms和103.71ms,符合由东西殿的殿基和殿墙反射规律,分别距离三音石16.4m和17.3m。但这两个声音间隔只有8.1ms,人耳无法区分,听起来就是一个回音;标号为2的是听到的第二声回音,传播时间为191.11ms,皇穹宇围墙距三音石32.5m,符合由围墙反射规律;标号为3的是听到的第三声回音,传播时间为382.91ms,符合围墙的二次反射规律。标号为4的回声幅值较小,需要在良好的测试条件下才能获得,其传播规律符合围墙三次反射规律。通常情况下,人耳可以清晰地听到三声回音。
图5 三音石声脉冲响应(周克超等1996)
注意到在三音石上发声,声音的反射体有东西配殿和皇穹宇围墙,为什么围墙可以有多次反射,而东西配殿只能有一次回声呢?这就需要了解声音的聚焦效应,即所有的声音传播路径都相交于一点,并且所有的声音都同时达到该点,称为焦点。

太阳能灶就利用了光线传播的聚焦效应,采用反光材料,设计为存在焦点的凹面结构,如果6所示,将烧饭锅放置在焦点处,利用光线的聚焦效应,很快就可以烧开一壶水。一个不思议的现象是,焦点处温度很高,可以把水烧开,但只要离开焦点一点,温度就急剧下降,无论多长时间也烧不开水。这就是光线聚焦导致的能量聚焦。

皇穹宇围墙的声音聚焦就类似于太阳灶聚焦,所不同的只是,一个是光波、另一个声波。站在三音石(圆心)拍手或者说话,声音向四面八方传播,碰到圆形围墙后,入射角为0,声音只能沿着直径“原路返回”,由于声音的传播速度为常数(环境条件确定后),围墙各处到三音石的距离相同,因此声音自围墙返回时,聚焦于圆心,就产生了类似于太阳灶的能量聚焦,“人间私语,天闻若雷” ,就是对这种声音聚焦效应的真实描述。很多第一次尝试声音聚焦效应的人,都会为之一震,惊恐万分,有的甚至于不敢尝试第二次。
图6 利用太阳能聚焦效应的太阳灶(网络搜索)
1994年,研究人员还发生了皇穹宇内的第二个声音聚焦现象。在皇穹宇甬道上,一人站在在自南门进入第3块石板(从大殿起往外数第18块石板)上轻声说话(图7A处),另一人在东西配殿后的B和B'点可以清晰的听见(图7B处),而AB直线距离约36m,正常情况下,这么远的距离是根本听不到对方说话的。更令人称奇的是,这种“对话”不受环境噪声的影响,即便是在游人众多的情况下也依然可以清晰地听到对方说话。因此,研究人员将该石板命名为“对话石”。经测算,对话石现象符合声音从A出发在O1O2区间内发射,并聚焦于B传播规律(见图7所示)。
图7 对话石聚焦效应 (图摘自吕厚均1995)
皇穹宇围墙的聚焦效应除了它的几何形状呈圆形外,还有它特殊的材质,采用来自山东临清“澄浆砖”对缝砌成,表面光滑平整。明永乐年间,明成祖朱棣为了营建紫禁城,在全国考察后,钦定了临清“澄浆砖”为贡砖。临清濒临大运河,土质细腻无杂质,所烧制的砖体“敲之有声,断之无孔”,成为优良的回声材料。国家文物所曾使用回弹仪对临清砖进行过测试,其硬度最高可达270号,比许多石头的硬度还高,而现在普通砖的硬度为70号 。

从力学指标看,砖的标号是根据抗压强度来定义的。例如100号砖,即抗压强度为100kg/cm2,相当于9.8MPa。当砖的标号超过100时,若用锤子敲打,只会有一小块擦痕,而且还会冒火花,可见围墙砖的硬度之高。
图8 皇穹宇内墙(网络搜索)
高硬度的围墙不仅可以产生声音聚焦,同时还产生了皇穹宇的第三个声学奇观:壁面传声。当一人站在围墙的任意一个位置,靠近墙壁说话,另一人在很远的地方靠近墙壁都可以听到,这种传声就像打电话一样清晰,通常所说的天坛回音壁指的就是皇穹宇围墙,这也被称为声音传播的壁面声道效应。

如图9所示,在A处面向墙壁轻声说话,声音从说话者口中传出,碰撞到皇穹宇围墙,由于向北方向墙壁光滑、连续,声音可向北不断反射,南向由于有三个拱券门,而无法沿壁面传播。

向北传播的声波路径将组成圆围墙的内接正多边形,将多边形节点与圆心相连,就是声波反射的法线。可以看出声波反射也满足了Snell反射定律(如同光的反射,入射角等于反射角),正多边形说明声音在壁面传播时是全反射,其损耗很小,因此,声音也可以传的很远。

注意,图9中的多边形只是示例,皇穹宇内声音传播满足正多少边形,将会和声音波长、入射角度等参数有关。但这并不需要人刻意调整声音角度,声源通常为点源,总有一个角度会满足全反射条件,这样,就可以把满足全反射条件的“部分声音”传播出去,不过,即便是“部分”在壁面听起来也非常清楚。
图9 声音沿壁面声道传播路径示意图
图10所示为在A点发声,B点接收的声脉冲响应图,其中标号为1的是从A点直接传播到B的声音。经测量,A、B两点直线距离为41.6m,由于声音在空气中衰减较快,标号1的声音听起来很弱。但是,沿壁面声道传播过来的声波2听起来却很强,虽然声波2的传播距离是声波1的6倍多,可见壁面声道效应具有对声音传播的良好效果。
图10 回音壁声脉冲响应图(周克超等1996)
三音石、对话石、回音壁就是皇穹宇内的三个声学奇观,前两个涉及声音传播的聚焦效应,后一个涉及声音传播的壁面声道效应(声音全反射传播)。走出皇穹宇再向南,达到天坛圜丘,这里还有一个依据聚焦效应产生的声学奇观。
图11 天坛圜丘(网络搜索)
圜丘在几何特征上呈三层的圆形露台,艾叶青(产于北京房山的一种大理石)台面,汉白玉柱栏。据《周礼》记载,“冬至日,祭上帝于地上之圜丘”,这里正是冬至日,皇帝祭天场所。

走上最高层圆台,台面半径11.56m,中心比边缘高约0.14m,台面四周是汉白玉栏杆,正中心有一块“天心石”。站在天心石上说话,四周围栏则成为反射面,又因台面半径较小,声音折返时间接近人区分两个声音的临界时间差60ms,不易区分原声与回声,但又由于声音的聚焦效应,声强增强,多次反射声音将时强时弱,听起来如同千军万马、响彻天际。明清统治者将此称为"上天垂象",是天下万民对于朝廷的无限归心与一致响应,“天心石”也被赋予了"亿兆景从石"的美名(“景从”通“影从”,意思为亿兆百姓影从之石)。
图12 天坛圜丘天心石(网络搜索)
游览天坛公园,外坛古柏苍郁,内坛殿宇肃穆,置身其中,恍如身临天庭,步步谨小慎微。天坛建筑的声学效应,更加增加了这种神秘的氛围,不由得使人表现出对“天”的最高崇敬。如今,我们通过现代科学解释了天坛的声学奇观,理解了声波聚焦效应和壁面声道效应,将天坛的神秘拉回到人间,使其成为自然世界的一部分。

我们崇尚科学,科学揭示了自然界的基本规律,将原本属于“天庭”和“神秘”的东西带回了人间;我们也敬重工程,工程通过对自然规律的排列组合,为我们创造出了色彩斑斓、五彩缤纷的现实世界。

原文注:特别感谢天津大学王振东教授在本文选题、撰写过程中给予我的指导和帮助!

参考文献:
吕厚均等. 北京天坛声学现象三种机理解释比较研究. 文物 2017.(4): 88-96
周克超等.天坛声学现象的首次测试与综合分析自然科学史研究 1996
袁兆晖. 天坛回音壁以中国古代"四大"回音建筑之一神话传说声学效应使其地名更具奇韵. 中国地名, 2013.
吕厚均, 付正心. 天坛皇穹宇声学现象的新发现. 自然科学史研究, 1995, 14(4):7.
张燕. 临清贡砖:撑起京城500年. 神州, 2014(22):3.86-88

来源:力学酒吧微信公众号(ID:Mechanics-Bar),作者:张伟伟。

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