Amaris 发表于 2022-4-29 13:49

看到的未必真实 频谱中的尖峰读数

“振动频谱图上的尖峰读数和该尖峰的频率值,并不一定是真实的信息,你的眼睛可能欺骗了你。”

这次,我们一起来讨论振动频谱图上的尖峰读数。如果你已经开始研究频谱特性,希望本文对你有所帮助。

我们常见的振动频谱,横坐标为频率,纵坐标为振动幅值。可以是不同的单位,包括位移、速度和加速度;可以是不同的形式,包括有效均方根值、峰值、峰峰值等。

当在频谱图中看到一个尖峰,例如是转速频率上的尖峰,随即把鼠标移动到尖峰上,读取这个尖峰的读数,同时记录该尖峰的频率值,这是诊断工程师的工作日常。请注意,你所获得的并不一定是真实的信息,你的眼睛可能欺骗了你。

01、数据处理过程
首先,我们来看一下从时域波形获得频谱图的整个过程。
我们来举个最常见的例子。假设有台每分钟3000转的电机,其转速频率就是50Hz。为简化说明问题,我们假设其为标准的正弦波,峰值为1。经过傅里叶变换后,在分析频率1000Hz分辨率800线的条件下,得到的频谱图非常完美。
现在,我们把尖峰附近的图形放大一下。
如此完美,您大概开始怀疑我是不是在没事找事呢?

02、问题出现了
我们进一步看下面这个例子。现场经常遇到的交流异步电机,如果是两极电机,铭牌转速小于每分钟3000转,较为常见的指标是每分钟2970转,转速频率49.5Hz。我们用这个频率来生成原始的时域波形信号。
当引入这个细微变化后,进行同样的数据处理流程,也在频谱图中看到了一个尖峰。但我们发现,转速频率并没有被准确识别,系统显示是50Hz,幅值也不对,只有0.753,小了近25%。

对频谱图尖峰附近区域进行放大。
是的,看到的尖峰不是一个点。而且附近的点普遍被抬高。换一种说法,能量被分到了相邻的点。

这个现象,就是“频谱泄漏”。相关的原理,请自行搜索学习。我这里给出一个简单的概括:当信号频率没有正好落在频谱图的数据点(谱线)上,而是位于两点(谱线)之间时,就会引起泄露。

具体到这个实例:我们使用的是1000Hz和800线的频谱图,48.75Hz和50Hz是谱线所在位置,49.5Hz处在这两个谱线之间,所以其幅值没有办法直接显示,而是“泄漏”到了左右相邻的点。

极端的情况是,信号频率正好处在频谱的两条谱线中间。延续上面的例子,调整信号频率为49.375Hz,获得下图。
频谱上横坐标48.75Hz和50Hz的两个点,读数都是0.641,比较信号幅值小了近36%。(由于浮点运算误差,两个读数可能存在极细微差别)频率的读数,也会在48.75Hz和50Hz随机选择。

两个数据都不对,我们如何应对?

03、预处理加窗
如果你搜索了相关信息,就会知道,改善“频谱泄露”的思路有多种:采集端的同步采样;后处理端的插值拟合等等。我们这里,选择最常用的,就是对时域波形进行“预处理”,具体的方法就是“加窗”。最常用的是“汉宁窗”。

使用50Hz信号,加“汉宁窗”后,时域波形会是下面这个样子。
时域波形经过傅里叶变换后,获得频谱。由于加窗的原因,频谱数据需要进行后处理,具体就是需,要数值修正。下图就是经过幅值修正的局部放大图,可以看到,峰值的读数是趋近准确的。

那么,49.5Hz的信号,情况如何呢?
我们看到,尖峰读数0.901,比原始信号的幅值小了10%。

如果是49.575Hz的极端情况,会如何?
我们看到,尖峰读数0.849,比原始信号的幅值小了15%。

小结一下:加汉宁窗后,尖峰的读数偏差得到改善,极端情况会有15%的偏差。另外,加汉宁窗后,底部的抬升现象,也被缩窄了。

04、提高分辨率
有些文章会提出,提高频谱分辨率,来改善读数的误差。这种思路是否可行?让我们来模拟一下。

我们将频谱图的分辨率增加到1600线,分析带宽1000Hz保持不变。那么,49.375Hz和50Hz是两条相邻的谱线。我们将信号频率设定在49.6875Hz,处在这两条谱线中间。看看结果。
通过观察结果,可以看到,频谱尖峰被进一步压窄,但极端偏差还是15%,整个峰的模式没有改变。所以提高分辨率,不能改善幅值读数,但可以提高频率读数的准确性。

05、使用“瀑布图”
日常进行振动诊断时候,对于设备启停机,特别是启动阶段,习惯性使用“瀑布图”来连续观察振动频谱的变化。

下图,模拟了设备转速从47.5Hz到50Hz,每步0.5Hz,共6组频谱的“瀑布图”,振动时域波形为正弦波,幅值为1。
从图中可以看到,这一组频谱图中,信号尖峰值有明显的变化。

因此,在使用“瀑布图”这一工具时,请一定注意:如果幅值的变化在大于等于20%的时候,才具有判断变化的基础。

所幸的是,“瀑布图”通常是用来探测转子的“临界转速”的,转子在通过共振区时会有巨幅变化,大大超过20%的判定线。

06、总结
我们对本文作一个简短的总结:

通常的频谱图,读取尖峰的读数,并不能准确获取实际的振动频率和幅值;

导致读数偏差的原因是分辨率和“频谱泄漏”;

加窗可以改善“频谱泄漏”,不能消除;

“瀑布图”是很好的启停机监测手段,使用时需要知道如何判断

是否可以彻底解决“频谱泄漏”,回答是“可以”,可以通过硬件方式实现“同步采集”。如果资金充裕,这种方法可以完全可行。另外,工作量也很大,如果有几个信号频率,就可能需要有针对性地采集几次。

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