为了模仿 发表于 2022-7-22 13:56

关于仿真误差的问题

CFD仿真的误差有下面几大来源:

· 模型误差。简单来说,模型误差就是计算模型与真实物理世界之间的差异。这部分误差占整个仿真误差的大头。

· 数值误差。指的是利用数值方法对计算模型进行求解的过程中产生的误差。

1 模型误差
模型误差是主要的误差来源。

产生模型误差的原因非常多,下面是一些常见的模型误差:

· 不合理的模型简化。在产生计算模型的过程中,忽略了不应该忽略的物理现象或物理条件。例如将散热壁面简化成绝热壁面,将对流边界简化成常温边界等。

· 不精确的边界数据。计算模型的求解依赖于边界条件,然而计算模型的边界条件往往难以精确获取,甚至于边界位置都是人为确定的,现实中并不存在。

· 不明确的初始条件。对于一些探索演化过程的模拟来说,准确的初始状态非常重要。然而现实中难以准确描述。

模型误差依赖于建模者的理论背景及试验数据。现实中的工程问题异常复杂,如何从复杂的问题中简化出既能够计算,又保留原始问题特征的计算模型,是仿真者技术水平的体现。

模型简化得怎样,需要通过试验来验证。比如说在简化过程中忽略了一些影响因素,那么这个忽略对计算结果的影响到底有多大,是否确实可以忽略,都有必要通过试验进行验证。

如下图所示的简单问题。

比较常见的工程描述(反正我碰到很多次):桌面上放置有一个温度比较高的发热物体,想知道10 s后物体表面及周围空间的温度分布。
这个问题描述并不明确。首先,“温度较高”对于计算来说毫无意义,应当明确。其次想要知道10 s后的温度分布,必须明确发热物体与外界环境之间的散热关系。

要想计算10 s后物体的温度分布,需要明确物体发热的原因,这对于后续的温度计算非常重要。这可能有多种原因:

· 物体温度已知,但外部空间温度位置。

· 物体发热功率已知,但物体温度及外部空间温度均未知。

两种原因会导致计算模型存在差异。对于第一种,建模的时候可以将固体区域去掉,而第二种则需要保留固体区域。但到底是哪一种情况,则依赖于试验测量。当然工程中大多数情况倾向于第二种,毕竟维持一个物体温度为恒温是个技术活儿。

那就说第二种情况,已知发热体的热功率,那这个热功率是测量得到的还是理论值?如何保证这个数据是可靠且有效?

还有个问题,要计算外部空间温度分布,需要建立计算区域。如下图所示建立一个外部散热空间。
这里同样有很多的麻烦事儿要确定。

1.计算区域建多大?这个区域的大小似乎很随意,找不到一个明确的约束。比如这是个露天的桌子,那外部空间可就是无穷大了。计算的时候当然不能取一个无穷大的计算区域。那搞了个有限的区域,你确定计算区域大小对计算结果没有影响?

2.区域的边界条件怎么定?人工创建了一个外部计算区域的同时,也增加了额外的边界输入。比如上图中外部空间的6个面,怎么给边界?这个边界本来是不存在的,是人工虚构出来的。

3.发热体与桌子之间的接触。接触不良会产生极大的接触热阻,其对热传导会产生很大的影响,这个怎么确定?

4.需要考虑哪些传热方式?对流?传导?热辐射?

5.物体和介质的物性参数和热参数会不会随温度变化?

上面的这些问题,都需要试验数据做标定。这里举的是个很简单的例子,实际的工程问题要比这个复杂得多。需要注意的是,模型误差是最主要的误差来源,处理不好的话,产生的就不是误差,而是错误。

然而现实中情况是:甲方扔给你一个问题描述,让你去做仿真计算,最后还要将你做的仿真结果与他们的试验测量数据进行比较,以此来验证你的水平。同时还有个让人无法反驳的理由:做仿真不就是为了不做或少做试验么?

就问尴尬不尴尬?

2 数值误差
数值误差是在计算模型确定之后,在对计算模型进行数值求解的过程中,数值算法造成的误差。

数值误差的来源也非常多,最常见的无异于以下几种:

· 网格。网格数量不足或低质量的网格都会造成数值计算误差。

· 离散方法。将偏微分方程转换为代数方程过程中,为了数学处理方便舍弃一些项造成的截断误差。

· 迭代误差。求解代数方程组的过程中,为数值考虑引入的误差。

· 舍入误差。计算机硬件限制导致的有效数字截断引起的误差。

还有个问题,要计算外部空间温度分布,需要建立计算区域。如下图所示建立一个外部散热空间。

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