请问：时域积分与频域积分的比较
请问哪位有有关频域积分与时域积分比较的文章？可否共享？谢谢！ 是不是频谱分析和时频分析的内容？ 我说的是将测得的离散数据如加速度在时域内进行积分求速度和在频域内积分求加速度这两种方法的比较，关于哪个方法更有效，更精确的问题，不知有无此方面的文献？谢谢！回复 #3 vipdm 的帖子
我目前也遇到了这样的问题感觉差别很大
不知道你是怎么解决的
有相关的资料吗？
共同学习一下
junzifei@163.com 本帖最后由 wdhd 于 2016-4-15 13:58 编辑
原帖由 vipdm 于 2006-8-10 21:44 发表
我说的是将测得的离散数据如加速度在时域内进行积分求速度和在频域内积分求加速度这两种方法的比较，关于哪个方法更有效，更精确的问题，不知有无此方面的文献？谢谢！
我也想知道频域积分和时域积分那个更有效更精确，或者说这两种方法各自的优劣！ 我的一些理解：可能完全错误。
由于用的数采不同，相应的参数名称可能有差别，我这里称模拟积分和数字积分，我认为应该就是对应你的时域积分和频域积分。
由于现在离线数采都用的是加速度传感器，所以得到的原始信号（时域）就为加速度信号，如果你用时域积分，加速度信号积分后得到速度信号，再经过FFT，得频谱。也就是说你这时保存下的时域是速度单位，频域也是速度单位，这对于分析低频故障是合适的，另外由于模拟积分有一定的抑制滑雪坡问题，所以较常用。
而对于频域积分则先对时域信号进行FFT，再在频域里进行积分，也就是说你这时保存下的时域是加速度单位，频域则是速度单位，由于时域是加速度单位，那对你分析高频类故障就有利，如轴承，齿轮故障。 时域积分可能会引起较大的信号漂移。
频域积分相对稳定一些。不过也存在相位误差的问题。 在工程应用中，特别是实测的信号，积分是一个难点！
积分一般分硬件积分和软件积分。大家上面主要说的是软件积分，我也凑凑
从现场采集的信号，比如加速度信号，实质上是连续信号，是不定积分的范畴。而目前很多积分算法，都是定积分的算法，当然积分出来的结果不理想了！
积分中，特别对于信号中的低频，是很难积分的，因为积分一下，就要出现一个转频，还是在分母上，频率很低时，其倒数接近无穷大。如何很好处理低频，是积分的关键。
有人会想到滤波，那就要涉及滤波器的设计了，选择什么样的滤波器，把那些频率滤掉，是一个很关键的问题，只要有滤波，就预示着原信号的能量被滤掉一部分，直接影响到积分后的振动幅值的大小，如果再滤波滤的不太合理的话，那误差就更大，失去了积分的意义了！
一点拙见，谢谢
希望大家能讨论出一个好点的方法！为工业现场作出重要的贡献！
[ 本帖最后由 无水1324 于 2007-7-21 09:14 编辑 ]
回复 #8 ike944 的帖子
依据论坛上的讨论和修改王济的程序但是发现还有问题：大家看一下
clear
close all
clc
sf=300;
f1=6;f2=10;f3=20;f4=30;
t=0:1/sf:(1024*3-1)/sf;
x=sin(f3*t)+sin(f1*t)+sin(f4*t);
yyy=-cos(f3*t)/f3-cos(f1*t)/f1-cos(f4*t)/f4+1/f3+1/f1+1/f4;
t1=1/sf;
%%%%%辛普森（simpson）算法时域积分求速度
yvs(1)=t1*(x(1)+x(2))/2;
n=length(t);
for k=2:n-1
yvs(k)=yvs(k-1)+t1*(x(k-1)+4*x(k)+x(k+1))/6;
end
yvs(n)=yvs(n-1);
%%%%%辛普森（simpson）算法时域积分求速度
figure
subplot 211
title('实际信号输入信号')
plot(t,x)
subplot 212
plot(t,yvs)
hold on
plot(t,yyy,'r')
title('时域积分与实际积分信号')
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
nfft=n;
c=1;
fmin=0;%最小截止频率
fmax=250;%最大截止频率
it=1;%积分次数
%FFT变换
y=fft(x,nfft);
%计算频率间隔（Hz/s）
df=sf/nfft;
%计算指定频带对应频率数组的下标
ni=round(fmin/df+1);
na=round(fmax/df+1);
%计算圆频率间隔（rad/s）
dw=2*pi*df;
%建立正的离散圆频率向量
w1=0:dw:2*pi*0.5*sf;
%建立负的离散圆频率向量
w2=-2*pi*(0.5*sf-df):dw:-dw;
%将正负圆频率向量组合成一个向量
w=;
%以积分次数为指数，建立圆频率变量向量
w=w.^it;
%进行积分的频域变换
a=zeros(1,nfft);
a(2:nfft-1) =y(2:nfft-1)./w(2:nfft-1);
if it == 2
%进行二次积分的相位变换
y=-a;
else
%进行一次积分的相位变换
a1=imag(a);
a2=real(a);
y=a1-a2*i;
end
a=zeros(1,nfft);
%消除指定正频带外的频率成分
a(ni:na)=y(ni:na);
%消除指定负频带外的频率成分
a(nfft-na+1:nfft-ni+1)=y(nfft-na+1:nfft-ni+1);
%IFFT变换
y=ifft(a,nfft);
%取逆变换的实部n个元素并乘以单位变换系数为积分结果
y=real(y(1:n))*c;
%绘制几分钱的时程曲线图形
figure
subplot(2,1,1);
plot(t,x);
title('实际时程信号');
grid on;
%绘制积分后的时程曲线图形
subplot(2,1,2);
plot(t,y);
hold on
plot(t,yyy,'r')
hold on
plot(t,yvs,'y')
legend('频域积分','实际积分','时域积分');
title('频域积分、时域积分与实际积分信号')
grid on;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
[ 本帖最后由 junzifei 于 2007-7-26 15:02 编辑 ] 大家看一下为什么会出现这种情况呢？
vipdm
你的问题解决了吗？
频域积分好像还不如时域积分。
大家都说频域的好？
相位的问题在其它的算例中出现，这里不太明显，但却出现了明显的下降趋势。不应该呀。
这又是怎么回事儿？
[ 本帖最后由 junzifei 于 2007-7-26 16:32 编辑 ]
回复 #8 ike944 的帖子
上面讲得很好，积分低频问题有两种，一种是所谓的零位，这一般是由仪器或传感器产生的，真实振动不会有直流成分，所以积分前可以将直流成分去掉（去均值），还有一种我称为趋势项，这个也不是振动信号，主要是由传感器或仪器的温漂或零漂引起的，用一般方法很难去掉，当然也不是完全没办法，可用EMD分解求得趋势项然后去掉，这个又比较麻烦，所以最快捷有效的方法还是高通滤波，设计尽可能好的滤波器，截止频率尽可能低以减少能量损失，衰减尽可能陡，一般能满足工程要求，当然如果考虑相位的话，就要选择零相位或线性相位滤波了。至于频域积分，主要是丢失了相位信息，其实对于旋转机械信号来说，两者差别并不是很大，都可以接受，相位除外
回楼上
在实际测试中的得到的振动信号，会因为传感器的原因引入趋势项和一些直流分量，积分时你可以推导一下公式，会引入很大的误差，这就是将趋势项和直流分量进行积分，积分次数越多误差越大，如果采集的信号零均值还好些，不然积分后的结果是增加的。回复 #11 郝工 的帖子
EMD分解求得趋势项在学术上可以做，发文章但实际上可能远不如常规的去除趋势项方法有效。
自己的一点愚见。
个人人为常规的去除趋势项方法在工程上够用了，
而且比较可靠。 采样频率足够高，并且在通过低通滤波、去除趋势项（均值在量级上接近0）后，在进行时域积分我感觉结果还是可以接受的。
而我9＃贴出的图，频域积分所出现的结果却令人纳闷。
不知道是该相信别人写的文章
还是该相信自己的结果。
并且我也发现有的文章的结论有问题、有点牵强。
有人能给出9＃贴图的原因吗？
等待中 对频域积分信号再进行去除趋势项，结果感觉还可以
但就是搞不大清楚，为什么会出现9＃图中的结果
对于非平稳信号，频域积分表现的不大好
而时域积分对低频又太敏感，两者综合、比较观察比较好。
个人认为。
[ 本帖最后由 junzifei 于 2007-10-11 19:25 编辑 ]
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