[转帖]动力学问题的三种解题方法
本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-18 16:21 编辑山东沂水三中 张宝峰
动力学问题指涉及力和运动关系的问题，是中学物理的重点、难点，也是高考的热点。牛顿运动定律，特别是第一、第二定律是解决动力学问题的工具。在应用牛顿运动定律解题的过程中，常用到以下几种方法：
一、假设法分析动力学问题
假设法是解决物理问题的一种重要方法。用假设法解题，一般依题意从某一假设入手，然后运用物理规律得出结果，再进行适当讨论，从而找出正确答案。这样解题科学严谨，合乎逻辑，而且可以拓宽思路。
方法Ⅰ 假定此力不存在，根据物体的受力情况分析物体将发生怎样的运动，然后再确定此力应在什么方向，物体才会产生题目给定的运动状态。
方法Ⅱ 假定此力存在，并假定沿某一方向，用运动规律进行分析运算，若算得结果是正值，说明此力的确存在并与假定方向相同;若算得结果是负值，说明此力存在，但与假定方向相反。若算得结果是零，说明此力不存在。
[例1]如图1所示，车厢中有一倾角为30°的斜面，当火车以10m/s2的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上的物体m与车厢相对静止，分析物体m所受摩擦力的方向。
分析
方法一：m受三个力作用，重力mg、弹力N、静摩擦力f。f的方向难以确定。我们先假设f不存在，那么如图2所示，mg与N只能在水平方向产生 mgtgθ的合力，此合力只能产生的加速度，小于题目给定的加速度，故斜面对m的静摩擦力沿斜面向下。
方法二：如图3所示，假定m所受静摩擦力沿斜面向上，将加速度a正交分解，沿斜面方向根据牛顿定律有：为负值，说明f与假定方向相反，应沿斜面向下。
二、极限法分析动力学问题
在物体的运动状态变化过程中，往往达到某个特定状态时，有关的物理量将发生突变。此状态叫临界状态，相应的待求物理量的值叫临界值。利用临界值作为解题思路的起点是一种很有用的思考途径，也可以说解决此类问题的关键在于抓住满足临界值的条件，准确地分析关键在于抓住满足临界值的条件，准确地分析物理过程，进行求解。
[例2]如图4所示，质量为M的木板上放着一质量为m的木块，木块与木板间的动摩擦因数为u1，木板与水平地面间动摩擦因数为u2，加在木板上的力F为多大时，才能将木板从木块下抽出?
解析 M和m以摩擦力相联系，只有当二者发生相对滑动时，才有可能将M从m下抽出，此时对应的临界状态是：M和m间的摩擦力必定是最大静摩擦力fm，且m的加速度必定是二者共同运动时的最大加速度am，隔离m，则有。
am就是系统在此临界状态下的加速度，设此时作用于M的力为fn，取M、m整体为研究对象，则有：当f>fn时，两者相对运动，可将M抽出。
所以
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本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-18 16:30 编辑三、程序法分析动力学问题
按程序对题目给出的物体运动过程进行分析的方法简称“程序法”。“程序法”要求我们从读题开始，注意题中能划分多少个不同的过程或多少个不同的状态，然后对各个过程或各个状态进行分析。
[例3](’99高考题)在光滑水平面上有一质量带电小球，静止在O点。以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy。现突然加一沿x轴正方向、场强大小E=2.0*10的6次方v/m的匀强电场，使小球开始运动。经1.0s所加电场突然变为沿y轴方向，场强大小仍为E=2.0*10的6次方v/m的匀强电场。再经过1.0s，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0s速度变为零，求此电场的方向及速度为零时小球的位置。
解析 根据题意小球运动可分为三个过程：
过程①：第1秒带电小球沿+x方向做匀加速直线运动。
过程②：第2秒带电小球在Oxy平面内做类平抛运动，可分解为沿+x方向的匀速直线运动和沿+y方向的匀加速直线运动。
过程③：带电小球以第2秒末速度为初速度做匀减速直线运动。
整个运动过程轨迹如图5所示故，由牛顿定律得知，在匀强电场中小球加速度大小为①
当场强沿x轴正方向时，经1秒钟小球速度大小为：②
速度的方向沿x轴正方向。小球沿x轴方向移动的距离③
在第2秒内，小球沿x方向移动的距离④
小球沿y方向移动的距离⑤
故在第2秒末小球到达的位置坐标在第2秒末小球在x方向的分速度仍为Vx，在y方向的分速度
⑧
由上可知此时小球运动方向与x轴成45°角要使小球速度变为零，则在第2秒内所加匀强电场的方向必须与此方向相反，即场强方向指向第3象限，与x轴正向成135°角，或表示为场强方向斜向下与x轴负方向成45°角。
在第3秒内，设在电场作用下小球加速度的x分量与y分量分别为ax,ay，则
在第3秒末小球到达的位置坐标为
即小球速度变小零时小球位置坐标为(0.40,0.20)。
由以上可以看出，解决动力学问题，不同的题型有不同的方法，受力分析与运动分析是解决问题的基础，我们平时解题过程中要注意物理情境分析，做到“两清”即受力情况清晰，运动情况清晰。 本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-18 16:30 编辑
很怀恋高中的时光呐，呵呵
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