dekister 发表于 2007-4-17 10:38

请教各位高手一个受迫duffing方程的分叉图画法 急用谢谢

d(d(R)/dt)dt-(1/4)*v.^2*R-g*R.^3=V*R*(cos(t)).^2-r*v*d(R)/dt
V是控制参数（2.8~3）
v=2.03
g=-0.75
r=0.25
初始值
请各位高手帮帮忙，小弟不胜感激谢谢！

gghhjj 发表于 2007-4-18 02:54

给一系列的控制参数

然后针对每个控制参数用ode45求解方程的周期解

周期解收敛后，每个周期取一个点（和庞加莱图的去点方法一样）

然后将这一系列控制参数下所取的点组合在一起画图即可

程序还是自己写吧

gghhjj 发表于 2007-4-18 03:00

下面给个例子

function dx=Duffing(t,x);
% Duffing方程
% dx=Duffing(t,)
%   t-时间，x,y-为自变量
%   eg: dx=Duffing(10,)
%
% 方程如下:
%   dx=y
%   dy=-r*y-x^3+b*cos(t)
%   r=0.3 b=39
%
% Author's email: ustb03-07@yahoo.com.cn
%
r=0.3;
b=x(3);
dx(1,1)=x(2);
dx(2,1)=-r*x(2)-x(1)^3+b*cos(t);
dx(3,1)=0;

gghhjj 发表于 2007-4-18 03:01

画相图
=ode45('Duffing',50,);
plot(Y(:,1),Y(:,2));

gghhjj 发表于 2007-4-18 03:01

分岔图

   for p=linspace(6,13,280);
       =ode45('Duffing',10,);
       =ode45('Duffing',100,Y(end,:));
       for k=2:length(Y)
          f=k-1;
          y=1;
          if Y(k,1)<0
             if Y(f,1)>0
               y=Y(k,2)-Y(k,1)*(Y(f,2)-Y(k,2))/(Y(f,1)-Y(k,1));
             end
          else
             if Y(f,1)<0
               y=Y(k,2)-Y(k,1)*(Y(f,2)-Y(k,2))/(Y(f,1)-Y(k,1));
             end
          end
          if y<0
             Z=;
          end
       end
   end

mechanic05 发表于 2007-7-11 14:45

回复 #4 gghhjj 的帖子

前辈在吗？你给的分岔程序，中间部分看不懂，好象道理懂，但具体怎么实现还是没看懂．能否把中间部分给解释一下？我是初学者．我直接运行你的程序
for p=linspace(6,13,280);
       =ode45('Duffing',10,);
       =ode45('Duffing',100,Y(end,:));
       for k=2:length(Y)
          f=k-1;
          y=1;
          if Y(k,1)<0
             if Y(f,1)>0
               y=Y(k,2)-Y(k,1)*(Y(f,2)-Y(k,2))/(Y(f,1)-Y(k,1));
             end
          else
             if Y(f,1)<0
               y=Y(k,2)-Y(k,1)*(Y(f,2)-Y(k,2))/(Y(f,1)-Y(k,1));
             end
          end
          if y<0
             Z=;
          end
       end
   end
plot(b,y)
也不通，请指教．非常感谢！！:@)

[ 本帖最后由 无水1324 于 2007-7-11 14:47 编辑 ]

pmsl 发表于 2008-2-26 21:23

回复 #5 gghhjj 的帖子

这个分岔图不太好吧？能看出分岔规律来吗？

无水1324 发表于 2008-2-27 07:53

回复 7楼 的帖子

图不怎么好，但是程序有一定的借鉴意义

zx808 发表于 2014-6-11 15:21

看看mark一下，为什么我还是不能看附件呢{:{08}:}
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