dullrobber 发表于 2007-5-12 13:19

大家帮我看看这个hypergeom是什么意思？谢谢

:call: >> int('[(12*x^2-pi^2)^(-2/3)]*x^2')

ans =

-(-1)^(1/3)/pi^(4/3)*x*hypergeom(,,12*x^2/pi^2)

咕噜噜 发表于 2007-5-12 13:36

回复 #1 dullrobber 的帖子

广义超几何函数
函数hypergeom
格式hypergeom(n, d, z)   %该命令为广义超几何函数F(n,d,z)，即已知的Barnes扩展超几何函数，记做jFk，其中j=length(n)，k=length(d)。对于标量a,b与c，hypergeom(,c, z)为Gauss超几何函数2F1(a,b;c,z)。

dullrobber 发表于 2007-5-12 14:23

那怎么计算啊，尤其是在论文中怎么表述啊，谢谢

dullrobber 发表于 2007-5-12 20:10

回复 #2 咕噜噜 的帖子

怎么表达成具体的函数形式啊，谢谢

咕噜噜 发表于 2007-5-13 09:31

原帖由 dullrobber 于 2007-5-12 20:10 发表 http://forum.vibunion.com/forum/images/common/back.gif
怎么表达成具体的函数形式啊，谢谢
广义超几何函数说实话也不是一句话能说的很清楚地，有时候具体表述每个人也有所不同，我不是研究数学的，所以不能给你一个很精确的回答，你可以上网找一下相关论文，顺便我提供你两本书，你可以看看应该就明白了
现代应用数学手册 现代应用分析卷   马振华主编
路面力学中的工程数学郭大智，马松林编

咕噜噜 发表于 2007-5-13 09:33

回复 #4 dullrobber 的帖子

顺便说一下很多数学书上都有广义超几何函数，因为我在很多书上看到过:loveliness: 但是没有专门看过

dullrobber 发表于 2007-5-13 09:53

回复 #6 咕噜噜 的帖子

兄之热心，必有好报！最近在写毕业论文，其中推出个公式，用到这个积分，以前没弄过，我是搞材料的，差的太远了，呵呵

logxing 发表于 2008-9-24 22:11

今天我也遇到了这个问题
我是要解微分方程
y3阶导数=xy

>> syms t y;
>> y=dsolve(['D3y-t*y=0'])

y =

C1*hypergeom([],,1/64*t^4)+C2*t^2*hypergeom([],,1/64*t^4)+C3*t*hypergeom([],,1/64*t^4)

没想到这么复杂，不过我本以为没有解析解呢。
其实matlab帮助文件里有hypergeom的具体形式，可是看不太懂啊

无水1324 发表于 2008-9-27 22:16

回复 8楼 logxing 的帖子

同上，这个东西没有具体的表达式吧

xueao 发表于 2008-11-20 10:44

同样的问题

我的里面也有这样的函数，但是不知道他的具体表达式怎么弄。

1/2*x^2*hypergeom([],,-1/64*x^4)   这个具体表达式是x/2(besseli(0,x)*besselj(1,x)+besselj(0,x)*besseli(1,x))
这个是我知道结果的用MATLAB算的，但是不知道人家怎么表达的。
下面这个是我要求出的但不知道如何想上面那个具体表达出来。
1/8*x^2*hypergeom(,,-1/64*x^4)
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