[求助]请推荐一本关于Hopf分叉的书
刚接触分叉与混沌方面的内容，请推荐一本关于Hopf分叉的书。谢谢！ 本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-19 15:46 编辑Nonlinear Systems, P.G.Drazin, Combridge: Combridge University Press, 1992
本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-19 15:46 编辑
如果你是搞碰撞方面的，《碰撞振动系统的周期运动和分岔》这本书不错
本书主要论述碰撞振动系统的分岔与混沌性质。书中研究了该类系统周期运动的稳定性、亚谐分岔、Hopf分岔(含共振情形)及余维二分岔;分析了系统相关奇异性和混沌形成的过程;讨论了塑性碰撞振动系统两类周期运动的转迁过程及其分岔特点。本书还针对机械工业领域中一些常见的冲击振动机械进行了理论与数值分析，对复杂运动行成过程和规律给出了形象的说明。
本书可供从事非线性动力学或机械振动研究的教师和科技工作者参考，也可作为力学、机械、航空航天等专业研究生或高年级本科生相关课程的参考书。
前言
符号表
第一章 碰撞振动系统在非共振与弱共振条件下的Hopf分岔
第一节 高维映射的基本理论
第二节 平面映射的Hopf分岔
第三节 高维映射Hopf分岔分析的中心流形——范式方法
第四节 双自由度碰撞振动系统周期运动的Hopf分岔与混沌
第五节 碰撞振动系统的概周期环面分岔
参考文献
附录A 范式的相关系数
附录B 圆周保向同胚的基本性质
第二章 碰撞振动系统在强共振条件下的Hopf分岔与亚谐分岔
第一节 平面映射在强共振条件下的Hopf分岔与亚谐分岔
第二节 双自由度碰撞振动系统在强共振条件(λ3(0)=1)下的亚谐分岔
第三节 双自由度碰撞振动系统在强共振条件(λ4(0)=1)下的亚谐分岔与Hopf分岔第四节 碰撞振动系统在强共振情况下的分岔与擦边运动
第五节 惯性式冲击振动落砂机在强共振条件下的亚谐分岔与Hopf分岔
第六节 冲击消振器在强共振条件(λ2(0)=1)下的亚谐分岔与Hopf分岔
参考文献
第三章 碰撞振动系统周期运动的余维二分岔与混沌
第一节 余维二分岔问题的范式
第二节 碰撞振动系统周期运动的余维二分岔(Ⅰ)
第三节 碰撞振动系统周期运动的余维二分岔(Ⅱ)
第四节 碰撞振动系统周期运动的余维二分岔(Ⅲ)
第五节 含间隙振动系统的余维二分岔(Ⅰ)
第六节 含间隙振动系统的余维二分岔(Ⅱ)
参考文献
第四章 双自由度碰撞振动系统周期运动的全局分岔
第一节 双自由度碰撞振动系统周期运动的全局分岔
第二节 碰撞振动系统周期运动到混沌的非常规转迁过程参考文献
附录C Feigenbaum吸引子的结构
第五章 塑性碰撞振动系统的周期运动稳定性与全局分岔
第一节 单自由度塑性碰撞振动系统的周期运动与全局分岔
第二节 两自由度塑性碰撞振动系统的周期运动与分岔
参考文献
第六章 存在间隙的双自由度振动系统的周期运动稳定性、分岔与混浊
第一节 存在间隙的双自由度振动系统的力学模型
第二节 对称周期运动
第三节 对称周期运动的Poincare映射及稳定性
第四节 周期运动的叉式分岔、倍化分岔与擦边奇异性
第五节 对称周期运动的Hopf分岔及混沌形成过程
参考文献
第七章 冲击振动机械系统的周期运动与分岔
第一节 冲击振动落砂机的周期运动与分岔
第二节 双质体冲击振动成型机的周期运动与分岔
第三节 轮轨摩擦碰撞动力学
第四节 小型振动冲击式打桩机的周期运动与分岔
参考文献
附录D Smale马蹄与符号动力学
本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-19 15:47 编辑
如果是做滞后系统的可以看《滞后非线性系统的分岔与奇异性》
续结论
1非线性系统动力学的研究对象和研究方法
2非线性系统动力学的发展简史
3滞后非线性系统动力学研究进展
第一章非线性动力学的近似解析方法
1.1方程的无量纲化
1.2摄动法:正则摄动法和LindstedtPoincare摄动法
1.3平均法
1.4KBM渐近法
1.5多尺度法
第二章稳定性、分岔、奇异性和混浊理论基础
2.1稳定性理论简介:Lyapunov稳定性理论
2.2分岔的初步知识
2.3LS约化方法
2.4中心流形方法
2.5规范型理论
2.6奇异性理论基础
2.7Poincare映射和离散动力系统
2.8混浊理论基础
第三章分岔理论中的平均法和规范型等价性研究
3.1引言
3.2平均法的主要思想与局部分岔
3.3平均法与Hopf分岔的规范型
3.4参数化系统的平均法与复数域中的Hopf分岔规范型系数
第四章工程中的滞后非线性校型和实验研究
4.1滞后非线性系统的数学模型
4.2滞后非线性系统的参数识别及滞后非线性钢丝绳减振器实验研究
4.3机车抗蛇行磁流变减振器的实验研究
第五章滞后非线性系统的局部分岔和奇异性
5.1具有双线性滞后环的自激系统的分岔和奇异性
5.2非自治滞后非线性系统的分岔和奇异性
5.3具有Davidenkov滞后环的参数激励系统的分岔和奇异性
5.4滞后非线性系统在参数激励和强迫激励下的分岔和奇异性
第六章参数激励下滞后非线性系统的全局分岔和退化矢量场分岔
6.1引言
6.2参数激励下滞后非线性系统的局部分岔和稳定性分析
6.3参数激励下滞后非线性系统中的Hopf分岔
6.4参数激励下滞后非线性系统中的退化矢量场分岔
6.5参数激励下滞后非线性系统中的尖点型奇点的分岔
第七章多频激励下滞后非线性系统的动力学行为
7.1滞后非线性系统在多频激励下的亚谐共振
7.2滞后非线性系统在多频激励下的超谐共振
7.3滞后非线性系统在多频激励下的亚组合共振
74滞后非线性系统在多频激励下的组合共振
第八章具有滞后非线性特性的机车车辆系统的Hopf分岔与运行稳定性
8.1研究的目的及其数学方法
8.2具有滞后非线性悬挂的转向架的Hopf分岔与运行稳定性
8.3具有滞后非线性悬挂的机车的Hopf分岔与运行稳定性
第九章滞后非线性汽车悬架系统的控制、分岔和混浊
9.1具有滞后非线性的汽车悬架的半主动控制研究
9.2具有滞后非线性的汽车悬架半主动控制系统的分岔与奇异性
9.3单频激励下滞后非线性汽车悬架中的混浊现象
9.4拟周期激励下滞后非线性汽车悬架中的混沌现象
9.5整车模型的半主动控制研究
参考文献
本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-19 15:48 编辑
Bifurcation Theory and Applications (Nonlinear Science) (World Scientific Series on Nonlinear Science Series a) (Hardcover)
by Tian Ma, Shouhong Wang
Editorial Reviews
Book Description
This book covers comprehensive bifurcation theory and its applications to dynamical systems and partial differential equations (PDEs) from science and engineering, including in particular PDEs from physics, chemistry, biology, and hydrodynamics.
The book first introduces bifurcation theories recently developed by the authors, on steady state bifurcation for a class of nonlinear problems with even order nondegenerate nonlinearities, regardless of the multiplicity of the eigenvalues, and on attractor bifurcations for nonlinear evolution equations, a new notion of bifurcation.
With this new notion of bifurcation, many longstanding bifurcation problems in science and engineering are becoming accessible, and are treated in the second part of the book. In particular, applications are covered for a variety of PDEs from science and engineering, including the Kuramoto–Sivashinsky equation, the Cahn–Hillard equation, the Ginzburg–Landau equation, reaction-diffusion equations in biology and chemistry, the Benard convection problem, and the Taylor problem. The applications provide, on the one hand, general recipes for other applications of the theory addressed in this book, and on the other, full classifications of the bifurcated attractor and the global attractor as the control parameters cross certain critical values, dictated usually by the eigenvalues of the linearized problems. It is expected that the book will greatly advance the study of nonlinear dynamics for many problems in science and engineering.
页:
[1]