eddy010 发表于 2007-5-30 15:35

固有频率是角频率么?

请问各位用振动理论中的公式求得的悬臂梁固有是角频率(rad/s)还是振动频率(Hz)?因为这里面有个2*pi的问题,这问题困扰了好久,自己觉得是角频率!

pengweicai 发表于 2007-5-30 15:37

应该给出具体的公式才知道,每本书有点不一样。
   不过一般好像是 角频率

hoball 发表于 2007-5-30 15:45

一般求得的是特征值开方以后得到的值,那是角频率,至于一般说的频率(Hz)要对角频率除以2*Pi

eddy010 发表于 2007-5-30 15:51

具体公式是这样的

w=b^2*((e*i/m)^0.5),其中b是通过cos(b*l)*ch(b*l)+1=0得到的,e为杨氏模量,i为惯性矩,m为单位长度的质量。
各位能把具体解释一下为什么是角频率或是振动频率么?谢谢

wanyeqing2003 发表于 2007-5-30 16:12

一般频率表示为f(Hz)。而楼主说的角频率应该是圆频率,为ω=2πf

一般频率和圆频率都可以用来表示振动频率,包括固有频率。固有频率可以表示为:fn或者ωn

在计算中,特征值往往对应圆频率。

hoball 发表于 2007-5-30 16:14

是角频率,你做的这个是梁的弯曲振动吧。在振动理论里一般求得的都是是角频率,你可以对具体的表达式做一下量纲分析

wanyeqing2003 发表于 2007-5-30 20:09

对于单自由度的的情形,固有频率为:

wanyeqing2003 发表于 2007-5-30 20:11

ωn的单位为:rad/s
fn的单位为:Hz

它们都是固有频率。

eddy010 发表于 2007-5-31 11:17

我明白了,谢谢了

欧阳中华 发表于 2007-5-31 11:30

.
   我怎么没有从频率等于刚度/质量,再开方中,用量纲上得到ωn的单位为:rad/s...

   哪位能解释一下.. .

wanyeqing2003 发表于 2007-5-31 16:08

呵呵。欧阳中华的建议有些特别。

我考虑了一下也没有结果。不过一般教科书上都是这么说的。

pengweicai 发表于 2007-5-31 17:01

弧度其实只是一个比率,弧度是无量纲的,不存在单位,而弧度只是一个名称而已

因为定义一周时2pi,而pi本身只是一个比率。在一些计算中角度为XX,指的就是弧度。

wanyeqing2003 发表于 2007-5-31 17:25

根据pengweicai的意思就可以理解了。
k的物理单位是:N/m=kg*m/s2/m
m的物理单位是:kg
所以,ωn的单位为:1/s*sqrt(m/m)
由此可以得出:圆频率中有长度的比率了。

16443 发表于 2007-5-31 23:02

用振动理论求得的频率是:Wn
用ANSYS等有限元软件计算所得频率是:fn=Wn/(2*pi)

咕噜噜 发表于 2007-6-1 11:39

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确实,ansys,proe等,仿真所得系统固有频率均为Hz
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