函数wrcoef()重构的图形是系数图还是信号图？
函数wrcoef()重构的图形是系数图还是信号图？书上图形名称叫系数图，可在与性的小标题上又叫细节或近似信号。为什么啊？
小波系数图和信号图究竟有什么关系？
[ 本帖最后由 zhangnan3509 于 2007-6-8 10:41 编辑 ] 应该是信号吧
wavedec 直接得出的就是 系数吧？我也正在学习！ 谢谢，这两天看书，都糊涂了。小波分析还真不好学。与君共勉啊。
回复 #3 hdwq 的帖子
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[ 本帖最后由 zhlong 于 2007-6-8 11:17 编辑 ] 对于wrcoef 第一个参数选'a' ,'d',得到的是系数图,这个你可以从坐标上看出来.
近似信号的说法,只是反映了信号的一个低频发展趋势,细节反映的是每一层分解与原信号的差别.
for example:
第一次分解得到, ------>这里可以把两个0.5看成细节,1.5和3.5则为近似信号,如果再加以分解得到
举的例子不一定准确,但反映的是一个道理 重构了的系数不就是你重构那一层的信号吗？要不重构它干什么呢 这个问题的确不太好理解，我也是在这困惑了很长时间，和大家一起讨论讨论：
1. 几乎所有的中文小波书中都说它重构的是一维信号的系数，MATLAB的帮助中也是这样的说法；
2. 如果如上所说是正确的，那么就有这样的问题：
wrcoef是和wavedec相互对应的(一分解一重构)，而函数wavedec做分解时得到的系数在不同的层(尺度)是不一样的，每增加一尺度，系数个数减半，重构的如果是系数，那么在不同尺度上得到的系数的个数应该和分解时对应，但事实并非如此;(详见下面的例子)
3. 从例中发现，用该函数重构的系数(姑且还按帮助中的说法)在各层上都是和原信号等长度的，进一步验证，用这些所谓的系数叠加得到的结果恰恰和原信号相同(误差极小)；
由此可以说明，该函数所重构的应该是信号，即原信号在该尺度(频段)上所对应的“分”信号。
load sumsin; s = sumsin;
= wavedec(s,3,'db4');
=detcoef(c,l,);%得到三个尺度的细节系数
ca3=appcoef(c,l,'db4',3); %第3层的近似系数
ca3_n=size(ca3) %求出细节系数与近似系数的个数
cd3_n=size(cd3)
cd2_n=size(cd2)
cd1_n=size(cd1)
a3=wrcoef('a',c,l,'db4',3);%重构各层上的信号
d3=wrcoef('d',c,l,'db4',3);d2=wrcoef('d',c,l,'db4',2);d1=wrcoef('d',c,l,'db4',1);
d1_n=size(d1)
d2_n=size(d2)
s1=a3+d3+d2+d1; % 由各层信号得到的重构信号
err=norm(s1-s)
运行结果：
ca3_n =
1 131
cd3_n =
1 131
cd2_n =
1 255
cd1_n =
1 503
d1_n =
1 1000
d2_n =
1 1000
err =
6.9960e-011
回复 #7 white 的帖子
你好,如你所说"该函数所重构的应该是信号，即原信号在该尺度(频段)上所对应的“分”信号",那么用函数upcoef得到的一维系数与他有啥不同?进而wprcoef与wpcoef这两个函数对信号的计算又有啥不同?谢谢!回复 #7 white 的帖子
有一些软件是把小波系数做了插值运算的，插值后的结果长度是和源信号一致的。但是matlab里的wprcoef应该是重构的某一频段的信号分量。 的确不少教材在提到单支重构时将“系数”和“信号”混用。自学难，因为教材质量差！而且相互抄袭严重。相当部分的matlab教材都是翻译help和demo中的内容
重构之后得到的是信号，单支重构的目的在于获得原信号中某频率段的分量信号。分量信号的长度（点数）、采样频率均与原信号相同。将单支重构得到的各个分量信号直接按对应点求和，可恢复原信号。
[ 本帖最后由 zhangnan3509 于 2008-3-6 22:12 编辑 ]
补充一下
如果是使用的工具箱比如wavelet 1-D， analysis之后得到的是信号而不是系数，已经重构过了 是由系数图恢复得到的信号图 从wrcoef的matlab解释中可以看到，wrcoef得到的是重构之后的信号，是经过上采样卷积来完成的。
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