octopussheng 发表于 2007-8-8 12:28

回复 #15 mxtfirst 的帖子

这个只有像无水这里做的这样，从动力学机理上去分析了

mxtfirst 发表于 2007-8-8 13:11

回复 #13 咕噜噜 的帖子

Stiff的定义有很多种，其定义都是一个大概的范围，比如特征值之比大于多少就是Stiff，但也没规定大多少，应该说Stiff有强弱之分吧，能求解Stiff问题的算法也很多，比如BDF，隐式Runge-kutta，等等，可以尝试不同的算法，其能求解的Stiff强弱不同。

matlab在介绍其ODE各个求解器所能求解的问题类型时用了：Nonstiff 、ModeratelyStiff、Stiff 这三类。

如果系数矩阵变成奇异的，那就是微分-代数问题了。


具体可以参考这本大牛的书，
http://www.sciencep.com/sciencep/publish/bookdetails.php?searchingbookid=15458

书名:常微分方程的解法Ⅱ刚性与微分代数问题（第二版）
丛书名：国外数学名著系列（影印版）18
著译者: [瑞士]Hairer
出版者：科学出版社

mxtfirst 发表于 2007-8-8 13:16

回复 #16 octopussheng 的帖子

应该是这样的，系统的刚性很多是现实中存在的，比如上面大牛书上说的
“刚性问题和微分代数问题来源于科学计算的各个方面(如物理、化学、生物、控制刚性工程、电网分析及力学系统)。 ”

sssssxxxxx921 发表于 2007-8-9 15:49

楼主的说法我想是很有道理的虽说没有真正理解，

我在做高维非线性的数值求解时除了四个直径参数外能换的都换过，而且都是动过数量级以上的结果还是发散到10的69次，直径参数我也动了，只是小幅变动，结果也一样，我想有无水所说原因的可能

无水1324 发表于 2007-8-9 16:37

回复 #19 sssssxxxxx921 的帖子

这些想法都是只是个想法，没有确切的去分析。可能性完全存在。不知道怎么去解决这些问题

octopussheng 发表于 2007-8-9 21:01

这个问题其实也是老问题，所以仅仅靠我们去想也是不现实的，这些都是需要很多人的工作啊，多多交流，一起分析吧！
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查看完整版本: 关于方程求解的一点思考