rossler系统中的Y(i)-Y(i-1)的整体图为：
我用lorenz检验了下，得到的拟合的图和Y(i)-Y(i-1)的图为：
公布的lorenz的最大lyapunov指数为1.5，我取50~200的点拟合，得到的结果为1.3246，误差为11.7%；取1~200的点拟合，得到的结果为1.5351，误差为2.3%
柏莱，用你的程序运行得到的结果和图形是怎样的？能否传上来看看？
谢谢！！:@) 楼上的回复中，我第一个用的是d_min,不知为什么又变成D_MIN？？ 以下是我自己编的程序，可能运行速度不是很理想，但经过验证，应该不存在问题，仅供参考！
function =biggest_lyapunov_P2(data,m,tau,t)
%data代表时间序列
%m代表嵌入维数
%tau代表时间延迟
%t代表抽样时间间隔
N=length(data);
M=N-(m-1)*tau;
P=cycle(data);
P=fix(P);%时间序列的平均周期
X=reconstitution(data,M,m,tau); %相空间重构
di=zeros(M-1,M-1);
for i=1:M-1
d_min=1e+100;
for j=1:M
d=0;
if abs(i-j)>P
for k=1:m
d=d+(X(i,k)-X(j,k))^2;
end
d=sqrt(d);
if d<d_min
d_min=d;
DK=j;
end
end
end %找出相空间中每个点X(t)的最近邻点
dt=zeros(min(M-i,M-DK));
for ii=1:min(M-i,M-DK)
for kk=1:m
dt(ii)=dt(ii)+(X(i+ii,kk)-X(DK+ii,kk))^2;
end
dt(ii)=sqrt(dt(ii));
di(i,ii)=dt(ii);
end
end %对相空间中每个点X（t），计算出该邻域点对的i个离散时间步后的距离
jj=0;
for l=1:M-1
q=0;
ln_d=0;
for n=1:M-1
if di(n,l)~=0
ln_d=ln_d+log(di(n,l));
q=q+1;
end
end
if ln_d~=0
jj=jj+1;
x(jj)=ln_d/(q*t);
end
end %对每个i求出所有t的lnd(i)平均x(i)
I=1:length(x);
subplot(211)
plot(I,x);grid;
xlabel('i');
ylabel('y(i)');
hold on;
for i=1:length(x)-1
y(i)=x(i+1)-x(i);
end
subplot(212)
plot(I(1:(length(x)-1)),y);grid;
xlabel('i');
ylabel('y(i)-y(i-1)');
hold on
你可以用它试试!
下面是我用它做Lorenz系统得到的图形！ 柏莱的这个结果还是可以的呀，就是第三个图感觉是不是有点大啊？ 结果是可以的，我取50到150区域进行拟合，得到的结果是1.503，与理想值的误差还是相当小的！ 呵呵，结果还是很好的啊！
我看一些文章里面，曲线变化的比你这还要剧烈，但是也能得到较好的结果的！
回 #35 柏莱的帖子
柏莱，我研究了您的程序，思路都是一样的！请问，您计算lorenz系统的最大lyapunov指数时，其中的data是怎样得到的？是否用ode45，时间长度是多少，时间间隔是多少，初值是多少，取哪个变量计算，是否去掉前面的某些点？然后，嵌入维数m是多少？时间延迟tau是多少？平均周期是多少？
我想用这些数据检验下自己的程序！！
谢谢！！:@) 我的数据是从陆振波博士提供的工具箱里得到的，你可以看一下他的工具箱！
具体参数取值是这样的：sigma=16,b=4,c=45.92（前三个Lorenz方程中的参数）,y=[-1,0,1]（起始点）,h=0.01（积分步长），我去掉了前面三万个点。嵌入维数是3，时间延迟是11。
回复 #38 柏莱 的帖子
嵌入维数和时间延迟是根据GP和CC算法算的么？还是他工具箱里面的取值？ 这个嵌入维和时间延迟不是我算的，是我直接用得别人的结果！是应该自己再好好算算！ 柏莱我用你的程序时出现以下问题:找不到CYCLE函数
这该怎么解决啊?
[ 本帖最后由 tidus111 于 2008-5-12 22:42 编辑 ]