meteor 发表于 2008-3-26 08:55

解微分方程的特征值问题

运动微分方程组MX''+CX'+KX=F,在不受外力的情况下求解微分方程(MX''+CX'+KX=0),
先引入一个新的变量Z={Y',Y}的转置,从而得到一阶方程Z'=A*Z,从而求A的特征值和特征向量
即分别代表固有模态和振型,问题是求出来的特征值是复数,那实部是什么?虚部是什么?

spring_zhao 发表于 2008-3-27 18:09

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对于一般的粘性阻尼系统,例如当考虑机构运动副的摩擦影响时,阻尼矩阵不满足正交条件,系统系统的特征值有可能存在复特征值的情况。实部代表模态衰减系数,虚部代表有阻尼振动频率。

meteor 发表于 2008-3-27 22:36

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万分感谢
关于这种情况的书籍你能帮我推荐一本吗?想多看点,要做这方面的分析

shenlan888 发表于 2008-3-28 09:29

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振动理论及应用方同 薛璞著

yejet 发表于 2008-3-28 10:43

通常在分析这一类问题的时候无需考虑粘性阻尼项,因为他对系统特征值的影响非常的小
通常不会超过5%,所以为了简化分析,工程上通常不考虑
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