zhailiangjun 发表于 2008-4-4 10:27

请教大家一个关于混沌方面的问题。

function dx=zhengzefun(t,x)
global w;
global f;
global j;
w=1;
f=0.5;
j=4.5;
dx=zeros(4,1);
%x(1)=p1 x(2)=q1 x(3)=p2 x(4)=q2
dx(1)=-w*x(2)-2*f*abs(((4*j-x(2)^2-x(1)^2)/4/j))^(1/2)*x(4)-f*x(2)^2*x(4)*abs(((4*j-x(2)^2-x(1)^2)/4/j))^(-1/2)/j;
dx(2)=w*x(1)-x(1)*x(2)*x(4)*abs(((4*j-x(2)^2-x(1)^2)/4/j))^(-1/2)/j;
dx(3)=-w*x(4)-2*f*abs(((4*j-x(2)^2-x(1)^2)/4/j))^(1/2)*x(2);
dx(4)=w*x(3);
上面这个是小弟最近在计算的非线性微分方程组，其中w f j。均为一些参数，当f=0.1时，我画出了该系统的poincare截面图，显示出是一系列的连续的闭合曲线，与理论以及别人的结果符合的很好。但是在选取f=0.5时，应该是在poincare界面上是一些不规则的点，但是发现x的取值出现了如下的情形（见附件），无法选取poincare截面了。种种时候该怎么做呐？请各位大虾指点一下，

咕噜噜 发表于 2008-4-4 15:02

发散了，由于参数不合适造成的系统刚性吧

zhailiangjun 发表于 2008-4-4 21:11

回复 2楼 的帖子

谢谢你的热心回复。:lol
嗯，这么说是参数选取的问题了啊，这样可不可以说系统是混沌的呐，或者在这个参数的情况下，怎么来判断系统是否混沌呐?还有啊，我在计算另外一个系统时，也老是出现这种情形，但是后来我把初始点给改了一下，却出现了震荡解，又是什么意思呐？

咕噜噜 发表于 2008-4-5 08:52

说明你的系统存在刚性，刚性系统往往会出现这种情况，随时间很快增加到无穷大
初始条件来说，还是要注意的，最好是初始速度为零，初始位移选择静态变形位移，假如你的速度不为零，初始位移较大，也会出现这种情况
这时候系统不是浑沌的

zhailiangjun 发表于 2008-4-5 15:09

:@L

zhailiangjun 发表于 2008-4-5 15:26

回复 4楼 的帖子

静态变形位移，不太明白，这是我刚刚接触到非线性的东西，能不能麻烦你再说明一下，谢谢了。
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