wlm_shooker 发表于 2008-9-24 21:41

有关Neimark-Sacker分岔的问题

请教各位高手，我认为倍周期分岔和Neimark-Sacker分岔都属于Hope分岔类型，对不对？如果我已能证明某一个分岔是Hope分岔，怎样进一步证明它是Neimark-Sacker分岔，能否指点几本参考书，我在这方面是初学者，谢谢！！！

无水1324 发表于 2008-9-27 22:15

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你这里的Hope是Hopf分岔吗？

liliangbiao 发表于 2008-9-28 12:02

倍周期分叉和Hopf(不知道你说的Hope分叉类型是什么，我没有见过这个概念，我认为应该是Hopf,以下类同)分叉是两个概念！！互不属于！确实，NS分叉是Hopf一种，被称为离散动力系统中的Hopf,也成为离散的Hopf分叉！你可以参看一本荷兰人Yu. A. Kuznetsov写的 Elementary of Applied Bifurcation Theory一书，上有详细介绍！
其实，在你的来信中我已经回复你了！

wlm_shooker 发表于 2008-10-11 14:38

谢谢

首先感谢liliangbiao和无水1324的回复。应该是Hopf分叉，我写错了。倍周期分叉和Hopf分叉的区别我已明白，（对离散系统）二者可以用分叉点处jacobi矩阵的特征值区分：Hopf分叉时特征值为一对模为1的共轭复数，倍周期分叉时特征值为-1，现在正在学习怎样证明某一种Hopf分叉是Neimark-Sacker分岔。再次感谢二位，感谢论坛，这里真是一个极好的学习和交流平台。

无水1324 发表于 2008-10-11 20:50

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呵呵，没有帮上你的忙。祝你有成哈

huizi_nice 发表于 2010-4-4 21:01

Hopf分叉和Neimark-Sacker分岔的区别到底是什么呢？因为两者在分叉点处都有模为1的复共轭特征值。
按前辈们的说法那么在离散系统中的Hopf分岔直接写Neimark-Sacker行么？
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