xueshixin02“水平方向振动和者垂直方向振动中的水平和垂直,从分析力学讲也就是两个描述物体的两个自由度。既然仅仅代表2个自由度,我们也可以选择其他坐标系。”这段描述概念不对呀... 个人看不太懂xueshixin02所描述的含义!
概念不对, why? 两个方向的固有频率肯定是不一样的
如果你研究一个方向的固有频率,那么另外一个方向的振动又会影响你研究方向的结果
有时候他们相差不止一个数量级 应该不一样吧 一个悬臂梁,结构对称的啊,应该是第一阶和第二阶的固有频率一样吧 所有的物體固有頻率,依照您觀察的方向有所不同 是因為在該方向的剛性不等同於其他方向。
您激振的方向 比較容易激出該方向的模態,所以幾乎看不到其他方向的模態頻率(應該是看的到 只是非常小)
例如直立的圓棒 它的自由振動模態 ,有分一般的自由樑振動模態再加上伸長縮短的模態
如果你可以激振它的旋轉方向,你會發現 旋轉的MODE通常是伴隨著其他直角座標系自然頻率一起產生的
頻率不相等,但是相近。
個人做過大型汽輪機的模態分析,它的旋轉模態 通常就幾乎在XYZ三方向的自然頻率旁。給您參考一下 .
alexlin0623仅仅描述的是工程实际中经常遇到的情况。
激励能够激起某个模态,或是激起一些某态,那是要看激励对模态的做功情况,如何激励仅仅就对某个模态做功,那么就一定只会激起这个模态,当然如果激励对一些模态做功,那么这些模态都会激起.. .
再一方面,模态极端的情况下可以分解为弯曲、压缩(拉压)和扭转对应的,前提是几何对称、边界条件对称、材料对称及模态振型也对称,否则模态就不会这么“规矩”,只是几何非常简单的情况,对于工程实际中的研究对象,由于问题的复杂,一般的对象不存在纯弯、纯压或纯扭的模态,而是模态振型也都是最一般的情形,也就是弯、压或扭的组合. ..
模态间一定是正交的,模态并不是一定划分为弯曲模态、压缩模态和扭转模态,这些是最简单的形式,也就是分析对象不存在任何对称,故最一般的模态变形就是没有规则的变形.. . . “激励能够激起某个模态,或是激起一些某态,那是要看激励对模态的做功情况,如何激励仅仅就对某个模态做功,那么就一定只会激起这个模态,当然如果激励对一些模态做功,那么这些模态都会激起.. . ”
想问欧阳教授如何理解和证明上面? .
对于集中激励,激励的幅值与作用点处该模态的变形乘积,对于分布激励就是积分. . . .
欧阳教授
单就如下观点我来提出我的看法 “如何激励仅仅就对某个模态做功,那么就一定只会激起这个模态”,并且想象一个简单梁(simple supported)有10个质量点。如果我理解这句话对的话,你就是指(1):
(1)假如10个模态中只有某一个模态与对应的激励(就是F(t))按照 你对功的定义,并且求和 W=sum(F(i) * S(i) )i=1 to10 并不妨假如就只有W=F(1) * S(1)不等于零。 那么就只有第一模态被激励,从而原结构按照the first mode振动。
(2)但是原结构按照the first mode振动肯定要满足一定的初始条件(初速度与初位移)。
(3)W=sum(F(i) * S(i) )根初始条件(初速度与初位移)是没有任何关系的,加不同的初始条件不会改变你定义的W,所以这是跟(2)矛盾的。
不知分析对不对。可能我绕了弯,或想歪了(刚学)。请指正。 看情况了,也不能一概而论一定不一样,不一样是大多数情况
如果水平和垂直方向的振动方程一样,就有可能相同 .
一般情况下,激励引起的响应可以分解为各个模态响应分量,如果那个模态的分量为0,可以理解为没有激起,如果仅仅就激起1个模态,可以理解为共振.. . .
初始条件可以有,也可以没有...
边界条件可以有,也可以是无限的...
固有值问题仅仅与边界有关,稳态响应与初始值没有关系,只有瞬态响应才与初始值有关,瞬态响应不会是共振问题了.. . .
回复 28楼 欧阳中华 的帖子
谢谢回复。你的回答很有道理。但是还是摸不出下面观点的理论依据何在。
“激励能够激起某个模态,或是激起一些某态,那是要看激励对模态的做功情况,如何激励仅仅就对某个模态做功,那么就一定只会激起这个模态,当然如果激励对一些模态做功,那么这些模态都会激起.. . ”
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