jww100 发表于 2009-2-15 07:15

请教：a*x^3+b*x=y，求：x/y

a*(x^3)+b*x=y，求：x/y 的表达式
小弟不才，恳请各位高人指点，谢过先！

[ 本帖最后由 jww100 于 2009-2-15 07:18 编辑 ]

咕噜噜 发表于 2009-2-15 17:05

假如用matlab计算的话有三个结果
但是我的理解上你是不是应该还有其他附加条件才可以得到常数解
1/6*((108*a^2*y+12*a^2*3^(1/2)*((4*b^3+27*y^2*a)/a)^(1/2))^(2/3)-12*b*a)/a/(108*a^2*y+12*a^2*3^(1/2)*((4*b^3+27*y^2*a)/a)^(1/2))^(1/3)/y

1/12*(-(108*a^2*y+12*a^2*3^(1/2)*((4*b^3+27*y^2*a)/a)^(1/2))^(2/3)+12*b*a+i*3^(1/2)*(108*a^2*y+12*a^2*3^(1/2)*((4*b^3+27*y^2*a)/a)^(1/2))^(2/3)+12*i*3^(1/2)*b*a)/a/(108*a^2*y+12*a^2*3^(1/2)*((4*b^3+27*y^2*a)/a)^(1/2))^(1/3)/y

1/12*(-(108*a^2*y+12*a^2*3^(1/2)*((4*b^3+27*y^2*a)/a)^(1/2))^(2/3)+12*b*a-i*3^(1/2)*(108*a^2*y+12*a^2*3^(1/2)*((4*b^3+27*y^2*a)/a)^(1/2))^(2/3)-12*i*3^(1/2)*b*a)/a/(108*a^2*y+12*a^2*3^(1/2)*((4*b^3+27*y^2*a)/a)^(1/2))^(1/3)/y

[ 本帖最后由 咕噜噜 于 2009-2-15 17:06 编辑 ]

jww100 发表于 2009-2-16 00:35

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谢谢院长
可我想求x/y的表达式，不是x的解的表达式
您看有什么办法没有？

side 发表于 2009-2-26 16:32

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这个，两边同除以y,令z=x/y,则有
(a*x^2+b)*z=1, 那么x/y=1/(a*x^2+b).
显然，单单由系数a,b是无法确定x/y的值。
也就是说，不可能把x/y仅仅由a,b来表示。

jww100 发表于 2009-2-27 00:22

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是的，现在我也认为这不大可能
这也是当时脑子里一闪而过的念头
见笑了，呵呵

logxing 发表于 2009-3-1 03:29

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matlab的符号运算就是强，很奇妙。不知道谁对计算机代数有研究，我很感兴趣。
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