gouxu 发表于 2009-3-18 14:04

【讨论】Bogdanov-Takens分岔,Zero-Hopf分岔,Generalized Hopf分岔

【讨论】Bogdanov-Takens分岔,Zero-Hopf分岔,Generalized Hopf分岔,cusp分岔,Neimark分岔
如题,以上的分岔都是余维2分岔,也就是说,只有系统存在两个分岔参数且同时变化时才能发生的分岔现象。大家对这些分岔都有何种认识,比如该点处雅可比矩阵的特征值有什么特点,对系统的稳定性有何影响等等。
下面是我目前所了解到的。
Bogdanov-Takens分岔——雅可比矩阵有一对零重根。
Zero-Hopf分岔——雅可比矩阵有一对共轭纯虚根以及一个零特征值。
另外,在用MATCONT对BT、ZH、GH进行分析时,从SNB(鞍结分岔点)出发得到的以上的点的坐标比从Hopf点出发得到的以上点的坐标少一维。
比如说,状态变量为4个,控制变量为2个,前者得到的坐标为6个元素,后者就为7个,不知这是为什么?
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