beijing2009 发表于 2009-5-20 15:44

【求助】多自由度微分方程的数值求解

说明：其实我的问题和论坛网友luoluo的贴子“多自由度微分方程的求解”中遇到的问题基本上是一样的，但这个帖子已经很长时间没有回复了，也不知现在解决的怎样，所以我就把自己的再问题发一下。不知这样是否符合论坛规定，请版主根据规定处理！ 我的由是一个单级齿轮箱建立的运动微分方程组：1.方程中各种参数已知，但其中齿轮的啮合刚度Kt是时变的，且不能用时间t的函数表示。它是按齿轮每转0.1度求一个对应的啮合刚度Kt。设每转过0.1度的时间为t0，这样就建立了时间和啮合刚度的关系：每经过一个t0对应一个啮合刚度Kt。2. 我的求解思路:对微分方程组列出状态方程，用Matlab求数值解。思路是：将t时刻的啮合刚度Kt代入方程组，求出方程组在时间范围内（t<T）的数值解S，然后从S中取出t时刻的S值St即为所求。我求出刚度Kt和论文中给出的一致，也和同学进行了检查。所列状态方程组也多次检查，没发现其他错误。但按这个思路解出的结果和论文中给出的很不一样，不知是不是这里出了问题？ 请各位高手给些指点！谢谢！

hiv5 发表于 2011-3-26 13:12

你的是四自由度的方程？你和那个文章对比的？名字发下
刚度是离散的，但肯定是周期的，可以用cftool工具箱拟合展开为傅里叶级数 这样就成了连续的了

雨人 发表于 2011-3-26 14:11

在每次调用状态方程时，你是否可以通过对上次迭代时的状态变量进行判断以确定本次迭代时的时变啮合刚度，来完成求解。

mort 发表于 2011-11-27 11:27

有哪位高人可以建议下求多自由度微分方程的程序的例子么

华电机械 发表于 2014-9-15 20:15

您好童鞋，能不能指教一下你怎么求解没转过0.1度的刚度值呢？用的什么公式？俺是新手，刚接触齿轮动力学，希望哥们你不吝赐教，非常感谢~

Kevin_HIT 发表于 2014-10-8 20:38

谢谢楼主啊，受益匪浅啊

Kevin_HIT 发表于 2014-10-13 19:43

学习了学习了

hnczf739892267 发表于 2014-11-2 10:32

这边玩的好厉害啊

喜阳阳 发表于 2015-7-22 19:12

楼主，你的问题解决了没，我也遇到同样的问题了

喜阳阳 发表于 2015-7-22 21:42

用cftool工具箱拟合之后可以吗

喜阳阳 发表于 2015-7-22 22:18

遇到同样的问题了，我弄的时变刚度也是离散的，运行出来出现这样的错误：A(I)=B 中，B 和 I 中的元素数目必须相同。

Vickyvictoria 发表于 2015-9-28 10:28

1. 因为你的Kt是离散的，将其用于连续方程，则必须给出相应的连续公式，所以拟合应该是比较恰当的选择，当然对于数值计算采用插值的方法也是可以的。

2. 至于计算结果和文献不一致我觉得应该从两个方面考虑.（1）文献的结果是否可靠。（2）自身的问题，比如算法和对方是否有区别，参数是否和对方一致，初始条件是否和对方相同，等等
因为楼主没有给出更多的信息，所以也就只能这样泛泛的说一下
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