zhsbf123 发表于 2006-3-18 10:09

请教常微分方程组的数值解法

想问高人，出来显式龙格-库塔外还有没有其他的方法？看到过一个用隐式龙格-库塔法把方程组转化成非线性方程组的，但不是很详细，有了解的能给我一点指点吗？有没有这方面的并行算法的最好，谢谢！

多情清秋 发表于 2006-3-20 20:45

回复：（zhsbf123）请教常微分方程组的数值解法

这个方法实在太多了，有欧拉方法、newmark法等等一些列的解法

xj2070 发表于 2006-3-28 00:19

龙格库塔法的基本思想与关键手段


（1）基本思想之一就是一个点（或某一段区域上间）上的导数值可以用它附近的一些点上的函数值来组合表示


（2）基本思想之二就是分进合击，因为（1）式子中的ki是t,u的函数，故可以二元泰勒级数展开，且（2）式子中对U(t+h)也可以展开，可得到两种不同的展开，于是问题变成为了Ci 和ki中的待定系数的求解。

mathhead 发表于 2006-4-3 20:37

隐式方法,稳定性好,但是要求解方程, 可以参考"刚性微分方程数值解法"
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