ylm8821 发表于 2009-11-16 21:33

时滞微分方程的解析解

向各位高手请教，最近我遇到形如：x''+ax'+bx'(t-s)+cx=f的方程，s为小参数，但不可以忽略，f可能是0，也可能是三角函数，有那位高手知道该怎么解？非常感谢！

空山长风 发表于 2009-11-17 11:36

摄动，平均法还有多尺度法啥的都能解出近似解析解，不过你得弄个小量出来
如果没有小量用廖世俊的同伦方法

ylm8821 发表于 2009-11-18 21:58

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非常感谢，我试试看能出来小参数不能，您说的廖世俊的同伦方法我还得好好看看呢

ylm8821 发表于 2009-11-20 22:02

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看了点同伦法，没有看懂，但看到有人用来求f是0的时候的情况，不是很明白啊，不知道您能不能简单的描述一下同伦法，非常感谢

空山长风 发表于 2009-11-21 08:26

f不等于零的时候一样，和正常的LP法一样解
要是不想学了，就弄个通用的谐波平衡法，不管强弱都好用，就是计算起来麻烦一点
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