ydlmengshh 发表于 2010-1-13 11:30

多项式问题

多项式问题一个多项式方程y=(p1*x.^3+p2*x.^2+p3*x./(x.^2+q1*x+q2)，plot(x,y)绘图（蓝色线）后，首先使曲线其关于原点对称即：plot（-x,-y），然后往右平移即plot(x+n,y)，(n为正数，绿色线)，使这两条曲线叠加，即横坐标不变，纵坐标相加，产生一条叠加曲线（黑色线），希望该叠加曲线与X轴有五个交点，即有五个实数解。
我的问题是   求出这多项式的系数p1、p2、p3、q1、q2关系，使叠加的曲线有五个实数解！
请大家帮忙，思考一下！:@)


http://forum.vibunion.com/forum/attachment.php?aid=44258&k=09a4b90b42dd0d448faf40455c3fa5a9&t=1263353178&noupdate=yes

[ 本帖最后由 ydlmengshh 于 2010-1-13 16:06 编辑 ]

无水1324 发表于 2010-1-13 15:14

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将最后变换得到的那个多项式，求出来 ，然后根据多项式存在解的条件，进行分析可以吗？

ydlmengshh 发表于 2010-1-13 16:08

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那样算出来，很复杂,系数的最高次是三次方，根据五次多项式求解条件（五次多项式可以写成（x-e）*(x^2+k*x+p)*(x^2+f*x+q)），要进行系数代换，即用五个系数表示五个系数，我没有解出来！用mathematics也没解出来！我觉得不太可能解出来！还有没有其他方法？

[ 本帖最后由 ydlmengshh 于 2010-1-13 17:00 编辑 ]
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