williamzoe 发表于 2011-2-17 12:52

对振型向量(函数)求导有什么含义?(附例子)


如图所示,(r,O,z)为圆柱坐标系(O为图中theta),有限元模型的建模(网格划分)基于此圆柱坐标系。圆盘旋转,上下块静止。

对模型的模态分析中,I_r(x), I_o(x), I_z(x)为对应(r,O,z)圆柱坐标系三个方向上的振型函数(向量)。

请问,在圆柱坐标系中对这三个振型向量求导(即分别对r ,对o,对z)有什么物理意义?


欧阳中华 发表于 2011-2-18 16:15

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   导数应该是反应函数的变化率,自变量可能是空间位置量也可以是时间量,...

   振动固有模态的振型向量是人为构造的,通常是广义位移,包括线位移和角位移,应该说这种主观构造的状态向量的导数没有一定的物理意义,而且更重要的是,振型向量是表现各个广义位移的相对关系,这种比值关系是确定的,广义位移量可以是任意的,这样振型模态是确定的,但对位置的导数不唯一,更没有意义...

   如果振型向量是特殊构造,比如就是线位移,各线位移也恰好是分析状态的大小,那么导数可能有意义,但属于一般包含的特殊情况...

williamzoe 发表于 2011-2-18 17:02

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感谢~{:{39}:}

penghust 发表于 2011-7-5 10:55

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同意欧阳老师的观点,不过对振型求导是否与应变模态相关?

李苹 发表于 2011-7-5 11:28

在特定情况下是不是具有类似振动速度的含义

欧阳中华 发表于 2011-7-5 13:49

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    模态是系统的特定的状态,状态可以是形状,但模态不是时间的函数,所以不能导数就是速度..
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