功率谱:信号先自相关再作FFT。 频 谱:信号直接作FFT。 区别: 1、 一个信号的频谱,只是这个信号从时域表示转变为频域表示,只是同一种信号的不同的表示方式而已, 而功率谱是从能量的观点对信号进行的研究,其实频谱和功率谱的关系归根揭底还是信号和功率,能量等之间的关系。 2、 频谱是个很不严格的东西,常常指信号的Fourier变换,是一个时间平均(time average)概念;功率谱的概念是针对功率有限信号的(能量有限信号可用能量谱分析),所表现的是单位频带内信号功率随频率的变换情况。保留频谱的幅度信息,但是丢掉了相位信息,所以频谱不同的信号其功率谱是可能相同的。 3、功率谱是随机过程的统计平均概念,平稳随机过程的功率谱是一个确定函数;而频谱是随机过程样本的Fourier变换,对于一个随机过程而言,频谱也是一个“随机过程”。(随机的频域序列)
4、功率概念和幅度概念的差别。此外,只能对宽平稳的各态历经的二阶矩过程谈功率谱,其存在性取决于二阶局是否存在并且二阶矩的Fourier变换收敛;而频谱的存在性仅仅取决于该随机过程的该样本的Fourier变换是否收敛。 联系: 1、功率谱可以从两方面来定义,一个是自相关函数的傅立叶变换,另一个是时域信号傅氏变换模平方然后除以时间长度。第一种定义就是常说的维纳辛钦定理,而第二种其实从能量谱密度来的。根据parseval定理,信号傅氏变换模平方被定义为能量谱,能量谱密度在时间上平均就得到了功率谱。 2、在频域分析信号分两种:
(1).对确定性信号进行傅里叶变换,分析频谱信息。
(2).随机信号的傅里叶信号不存在,转向研究它的功率谱。随机信号的功率谱和自相关函数是傅里叶变换对(即维纳辛钦定理)。
|