共振发生的条件？

文枫

RT。对一个四级平行圆柱齿轮系统进行模态计算后，得到：
第1阶固有频率为19.22HZ，振型为第一级齿轮转动；
第2阶固有频率为21.45HZ，振型为第一级齿轮转动；

已知第3级齿轮的啮合频率为20.39，问题：系统是否会发生共振？共振发生的条件？

欧阳中华

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     就共振来说，理论上是这样的激励频率与系统固有频率相同且激励对系统做功那么就构成了共振的充分必要条件。

欧阳中华

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     就共振来说，理论上是这样的激励频率与系统固有频率相同且激励对系统做功那么就构成了共振的充分必要条件。

dujunmin

欧阳老师的阐述非常简洁、到位。以前，总认为只要激励频率和结构固有频率相同就能引起共振，但有一次碰到一个问题，即当一根梁受到轴向激励力时会不会引起共振（不考虑轴向振动）？答案是不会的，尽管激励力可能会和梁的固有频率一致，但由于梁的振型都是垂直与轴线，因此激励力并不由做功。

yefe519

是不是还得看系统的阻尼呢？如果是无阻尼相等即共振，但阻尼较大时，又没有足够时间的能量积累时呢？

启源李双

欧阳老师很厉害，学到东西了

babyvoxne

解释得比较精练,又学到了 感谢楼上的

欧阳中华

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  其实都是一些基本概念而已..

andoly

共振其实有多种,有主共振、超谐共振、亚谐共振、参数共振等等。应该是响应频率（不是激励频率）接近系统共振频率时才有可能发生。举个例子，某系统在激励频率为w下的响应x=A(w)sin(wt)+B(w)sin(0.5wt)+C(w)sin(2wt), 设该系统共振频率为P，则该系统在激励频率为w=P，w=2P, w=0.5P下都会发生共振。