获取方阵的子矩阵并求行列式值最大的子矩阵

sunminmin

n阶矩阵A，秩为m=rank(A), 怎样获取A的所有m阶子矩阵B{}，并求det(B)，最后再如何获取det(B)最大值所对应的矩阵？？

sunminmin

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下面是自己写的程序，能达到要求。
请路过的看看，指点指点，让程序的编写更加规范些。

1. function [  ] = mychildmatrix( matrix )
   
2. %MYCHILDMATRIX Summary of this function goes here
   
3. %   Detailed explanation goes here
   
4. disp('初始矩阵的维数：')
   
5. [ R, C ] = size( matrix )
   
6. disp('初始矩阵的秩：')
   
7. ofrank = rank( matrix )
   
8. %childmatrix = nchoosek( R, ofrank) * nchoosek( R, ofrank);
   
9. BMAT = cell( 280, 290 );
   
10. CMAT = cell( 280, 290 );
    
11. DMAT = cell( 280, 290 );
    
12. CMAT{ 1, 1 } = matrix;
    
13. UnlikeMatrixOfTotal = 0;
    
14. 
    
15. for k = 1 : R - ofrank  
    
16.      BMAT = CMAT;
    
17.      p = 1;
    
18.      q = 1;
    
19.      for j = 1 : 290
    
20.          for i = 1 : 280
    
21.              if BMAT{ i, j }
    
22.                 midmat = BMAT{ i, j };
    
23.                 sourcemat = midmat;
    
24.                 [ midr, midc ] = size( BMAT{ i, j } );
    
25.                  for m = 1 : midr
    
26.                     for n = 1 : midc
    
27.                         midmat( m, : ) = [];
    
28.                         midval = midmat;
    
29.                         midval( :, n ) = [];
    
30.                         CMAT{ p, q } = midval;
    
31.                         for y = 1 : q - 1
    
32.                             for x = 1 : 280
    
33.                                 if isequal( CMAT{ x, y }, CMAT{ p, q })
    
34.                                     CMAT{ p, q } = [];  
    
35.                                 end
    
36.                             end
    
37.                         end
    
38.                         for x = 1 : p - 1
    
39.                             if isequal( CMAT{ x, q }, CMAT{ p, q })
    
40.                                  CMAT{ p, q } = [];
    
41.                             end
    
42.                         end
    
43.                                 
    
44.                        if CMAT{ p, q }
    
45.                             p = p + 1;
    
46.                             if p > 280
    
47.                                 p = 1;
    
48.                                 q = q + 1;
    
49.                             end
    
50.                             midmat = sourcemat;
    
51.                        else midmat = sourcemat;
    
52.                        end
    
53.                     end  
    
54.                 end
    
55.              end
    
56.          end
    
57.      end
    
58. end
    
59. 
    
60. %去掉CMAT中重复的元素，得到matrix的rank(matrix)阶子式，即为所求。
    
61. %因为采用的递归删除矩阵行列求矩阵的子式的思想会产生重复的子矩阵。
    
62. for j = 1 : 290
    
63.     for i = 1 : 280
    
64.         if size( CMAT{ i, j } )  == [ ofrank, ofrank ]
    
65.             DMAT{ i, j } = CMAT{ i, j };
    
66.         end
    
67.     end
    
68. end
    
69. 
    
70. disp('初始矩阵的子矩阵为：')
    
71. for j = 1 : 290
    
72.     for i = 1 : 280
    
73.         if DMAT{ i, j }
    
74.             disp( DMAT{ i, j })
    
75.             UnlikeMatrixOfTotal = UnlikeMatrixOfTotal + 1;
    
76.         else break;
    
77.         end
    
78.     end
    
79. end
    
80. 
    
81. maxdet = -inf;
    
82. mindet = inf;
    
83. 
    
84. for j = 1 : 290
    
85.     for i = 1 : 280
    
86.         needdet = det( CMAT{ i, j } );
    
87.         if needdet >= maxdet
    
88.             maxdet = needdet;
    
89.             maxmatrix = CMAT{ i, j };
    
90.         else mindet = needdet;
    
91.         end
    
92.     end  
    
93. end   
    
94. disp('初始矩阵的rank(A)阶子式的个数：')
    
95. ChildMatrixOfNum = nchoosek( R, ofrank) * nchoosek( R, ofrank)
    
96. disp('初始矩阵的不相同的rank(A)阶子式的个数：')
    
97. UnlikeMatrixOfNum = UnlikeMatrixOfTotal   
    
98. disp('初始矩阵的rank(A)阶子式的行列式的最大值：')
    
99. MaxOfDet = maxdet
    
100. disp('初始矩阵的rank(A)阶子式的行列式的最小值：')
     
101. MinOfDet = mindet
     
102. disp('初始矩阵的rank(A)阶子式的行列式的最大值对应的子式：')
     
103. MaxOfMatrix = maxmatrix
     
104. 
     
105. celldisp(DMAT);
     
106. 
     
107. end
     
108. 
     

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