[求助]图像灰度函数对x,y求导的意义？

Tonghanyu

<P>       我做相关运算，求相关函数S需要用到变形前后的灰度函数F(x,y),G(x',y')，在求取S最小值是运用迭代方法，需要求取灰度函数G(x',y')对x',y'的导数，个人认为图像的灰度函数是离散的值，不知道这个导数如何求取。请大侠指教~~</P>

happy

diff

Tonghanyu

<P>还是不明白，diff不是差分吗？要获得灰度函数G(x',y')在一个定点对其横纵坐标分别求导所得的值,难道能用diff来求？</P>

happy

<br>　　对于数字图像，可以用一阶差分代替一阶微分；<br><br>　　△xf(x,y)=f(x,y)-f(x-1,y);<br><br>　　△yf(x,y)=f(x,y)-f(x,y-1)<br><br>　　求梯度时对于平方和运算及开方运算，可以用两个分量的绝对值之和表示，即：<br><br>　　G[f(x,y)]={[△xf(x,y)] +[△yf(x,y)] } |△xf(x,y)|+|△yf(x,y)|;<br><br>　　Sobel梯度算子是先做成加权平均，再微分，然后求梯度，即：<br><br>　　△xf(x,y)= f(x-1,y+1) + 2f(x,y+1) + f(x+1,y+1)- f(x-1,y-1) - 2f(x,y-1) - f(x+1,y-1);<br><br>　　△yf(x,y)= f(x-1,y-1) + 2f(x-1,y) + f(x-1,y+1)- f(x+1,y-1) - 2f(x+1,y) - f(x+1,y+1);<br><br>　　G[f(x,y)]=|△xf(x,y)|+|△yf(x,y)|;<br><br>你所说的G是上面叙述的G[f(x,y)]吗？

[此贴子已经被作者于2006-4-21 22:31:19编辑过]