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[综合讨论] 傅里叶变换中的一个问题

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发表于 2012-3-4 19:32 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 dingdingysu 于 2012-3-4 20:07 编辑

我要求信号的傅里叶变换,程序如下。但是求出的幅频图是对称的。而且在200和800处有幅值,请问真是怎么回事?

N=1000;
fs=2000;
t=0:1/fs:(N-1)/fs;
x=sin(400*pi*t)
y=fft(x,N);%进行fft变换
mag=abs(y);%求幅值
f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);%进行对应的频率转换
figure(1);
subplot(232);
plot(f,mag);%做频谱图
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发表于 2012-3-4 20:46 | 显示全部楼层
本帖最后由 321forever 于 2012-3-4 20:51 编辑

在200的地方是实际的频率处,而800是对称的,这个是对离散点的傅立叶变化产生的,可以只取一半的频率进行研究就可以了,具体可以参考wiki aliasing
350px-AliasingSines_svg.png 这幅图来源于http://en.wikipedia.org/wiki/Aliasing
从图中就可以看出,离散点可以表示两种频率的sin函数,所以fft后出来的是在200 和800处 出现了对称的峰值

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发表于 2012-3-5 14:28 | 显示全部楼层
0~N/2点为正频率,N/2~N-1点为负频率,它们关于中点对称。所以实际中只画出0~N/2点点即可,将其幅值乘以2(正负频率相应点的幅值相等)。

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 楼主| 发表于 2012-3-6 16:42 | 显示全部楼层
回复 2 # 321forever 的帖子

O(∩_∩)O谢谢
 楼主| 发表于 2012-3-6 16:42 | 显示全部楼层
回复 3 # Ericwjc 的帖子

我得好好学习啊...
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