关于去除随机信号直流分量的疑问

ckakaqiang

请问如果时域信号振幅都在零值附近而且mean(x)的值也很小，，所以去均值之后也没啥影响，但是直接做FFT之后却又能在0Hz附近发现有幅值很大的峰值，这是怎么一回事呢？

hcharlie

去均值之后，0Hz点=0，但从1谱线开始都可能很大的，你说0Hz附近，就很含糊。

ckakaqiang

对的，就是除了0Hz谱线的第一条谱线，其频率刚好是fs/Nfft，它的幅值很大，按理说去直流也包括频率很小很小的一部分谱线！！！！！！

hcharlie

直流就是0谱线，不包括从1开始的频率很小很小的一部分谱线！！！！！！

songzy41

说明有一个低频分量，或一个慢变化的趋势项。

ckakaqiang

谢谢楼上两位的回答，那么请问怎么判断是信号中含有的低频分量还是趋势项？

ckakaqiang

下图就是频域上做了去均值的结果，标注出了第1,2,3,根谱线，分别为0Hz,fs/Nfft,和2fs/Nfft。到底是低频分量还是慢变化的趋势项呢？各位大神！！！

hcharlie

回复 7 # ckakaqiang 的帖子

打出图来就对了。
出现了低阶分量以后，首先你要确定你的0，1，2等阶确实不是你所需要的，第0阶容易，因为我们研究的是振动，所以是没有0阶的，反之，如果不是研究振动，这个0阶也是不能随便去的。1阶2阶也是这样，首先必须由你自己去研究，你的研究对象里应该不应该有这个频率，如果确实是不需要的，那么是某种原因产生的所谓趋势项。如果这也在你研究范围之内，是不能随便去掉的。要去除是很容易的，将0，1，2阶清零，再IFFT就可以了。
方法很容易，需要不需要去，却完全是你自己需要研究的。确实不需要，大胆的去掉，如果在研究范围内，有这个分量，又有趋势项，则不能简单的用数学方法去掉趋势项，那就倒洗澡水连婴儿一起倒掉了，要用物理方法，改进测试方法和测试技术了。
举个例子，我们在研究落体冲击的问题时，用了压电加速度计就有这个问题，因为信号本身是包含0，1，2频率的，但加速度计却不能测0频率，1，2等极低频衰减很厉害，就引起0，1，2阶测试的扭曲，那时候，就不能简单的去除0，1，2阶趋势项，而应该用别的测试仪器和方法了。

ckakaqiang

回复 8 # hcharlie 的帖子

谢谢回答地这么详细，我的信号来源是汽车振动信号，按理说不应该有这么低的频率，如果发动机，变速器或汽车座椅还有其他各个部位所测试到的信号中也有这么低的频率，是不是说明它是趋势向呢？

hcharlie

回复 9 # ckakaqiang 的帖子

如果你认为这是不需要的频率，可以去掉。
但从测试技术的改进来看，要找出产生的原因，并予以改进或克服。比如加高通滤波，滤去低频（将加速度计和电荷放大器的低频范围提高，比如从1Hz提高到5Hz），有没有温度变化？有没有静态加速度，等等。总之最后的最权威的解释是你自己的。

ckakaqiang

回复 10 # hcharlie 的帖子

谢谢回答，这样再问一个问题吧，就是一个随机信号，我怎么样确定它有没有趋势项或趋势项的特点有哪些？我做了最小二乘消除趋势项，但是上述第二三根低频谱线在幅值上有了减小，但相对其它低频成分还是比较大的，这是怎么回事呢？

hcharlie

人工消除趋势项，是对测试数据进行的折衷处理，消除了一些趋势项，也同时会带来原始数据的扭曲误差，没有能够完全去除趋势项而不带来误差的理论，它完全是工程方法，不能完全依靠它，根本上解决问题要从测试方法上解决。
如果你这是加速度信号，简单地将0，1，2谱线清零，再做IFFT，对需要的加速度误差是不大的，但如果想用此数据积分求速度，位移，则趋势项怎么也是去不干净的，对算出来的速度，位移带来较大甚至极大的误差。

hcharlie

ckakaqiang 发表于 2012-3-26 17:27

                               
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回复 10 # hcharlie 的帖子

我做了最小二乘消除趋势项，但是上述第二三根低频谱线在幅值上有了减小，但相对其它低频成分还是比较大的，这是怎么回事呢？

最小二乘法适用于使得符合高斯分布的随机误差最小化，但这里所谓趋势项，它不属于随机误差，而是一种有很复杂规律的系统误差，用最小二乘法缺少理论根据。

3020寝

mark,我求的就是加速度信号，采样间隔不变，看了这篇文章，决定不积分求速度和位移了。
有收获

小毒

非常感谢。