最大lyapunov指数图与分岔图不符合的问题？

luohy1725 · 发表于 2012-3-27 20:54

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最大lyapunov指数图

对一个动力系统进行求解，用龙格库塔法求得了分岔图，用wolf法求得了最大lyapunov指数图，但是分岔图和最大lyapunov指数图在一些却不相符（椭圆圈处最不符合），请同学们看下问题大概出在什么地方？

kezairenjian · 发表于 2012-4-8 14:49

1、这个系统是不是有吸引子共存的情况，如果有，那么共存区域有两个不同的MLE。比如，周期吸引子和混沌吸引子共存，对应不同的初值会有不同的MLE，一个小于零的MLE对应为周其吸引子，一个大于零对应为混沌吸引子。因此分岔图的初值一定要和MLE的初值相等。
2、算法的精度问题。

luohy1725 · 发表于 2012-4-16 22:23

回复 2 # kezairenjian 的帖子

谢谢您的回复。计算的时候，MLE和分岔图的初值都是一样的。用的是定步长的四阶龙格库塔法法，后改为变步长的四阶龙格库塔法，结果还是一样。

luohy1725 · 发表于 2012-4-16 22:44

更正一下，最大lyapunov指数求解用的不是wolf方法，而是波内廷的方法，具体见陈立群，刘延柱的非线性振动一书。

公子汀 · 发表于 2012-11-30 13:41

学长，能把您的求最大lyapunov指数的程序发给我学习一下吗？
我最近也在学习这一块的东西.1245230415@qq.com

犟牛 · 发表于 2012-11-30 15:17

公子汀发表于 2012-11-30 13:41

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学长，能把您的求最大lyapunov指数的程序发给我学习一下吗？
我最近也在学习这一块的东西

论坛有很多相关的程序，搜索一下

公子汀 · 发表于 2012-11-30 16:22

犟牛发表于 2012-11-30 15:17

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论坛有很多相关的程序，搜索一下

我有搜索，但对于齿轮系统，不知道用哪种方法算比较好，我解动力学方程用的也是龙格库塔法。

gghhjj · 发表于 2012-12-14 05:27

本帖最后由 gghhjj 于 2012-12-14 05:30 编辑

公子汀发表于 2012-11-30 16:22

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我有搜索，但对于齿轮系统，不知道用哪种方法算比较好，我解动力学方程用的也是龙格库塔法。

李指数的计算方法大体上分为wolf法jocobian法两类
由于你的是仿真结果，不存在噪声，所以用wolf法就行
当然，如果只是判断系统是否会混沌，则计算最大李指数即可，可以用小数据量法

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[分形与混沌] 最大lyapunov指数图与分岔图不符合的问题？