请教：耦合的非线性运动方程的解耦的问题

shortboy · 发表于 2012-3-29 17:05

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运动方程

如上图所示的运动方程，普通的MCK运动方程有一个关于相对位移的非线性项。
我只知道对于普通的MCK方程可以用特征值再求出的特征向量，利用M,K关于特征向量的正交性进行解耦。
但是对于这种非线性项呢？可以怎样进行解耦？
请老师指教，谢谢。

shortboy · 发表于 2012-3-30 14:07

求指点。。

欧阳中华 · 发表于 2012-3-30 18:47

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非线性问题一定能够解耦吗？

shortboy · 发表于 2012-3-31 14:31

回复 3 # 欧阳中华的帖子

我觉得不是吧，不是很多强非线性的都还不能线性化么？解耦我感觉比线性化难一点吧
我只是看一篇论文他最后提到了这么一个例子，但是没有说具体的算法之类的。
才学习这个方向不久不是很懂的，若说错了见谅。。。。

欧阳中华 · 发表于 2012-3-31 16:09

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如果非线性问题可以线性化，那么针对线性化问题就可以采用模态叠加法进行解耦了..

shortboy · 发表于 2012-3-31 17:32

本帖最后由 shortboy 于 2012-3-31 17:32 编辑

回复 5 # 欧阳中华的帖子

比如如果那个非线性项是这样的，我想可不可以这样子做：
先抛开这个非线性项不管，先将前面的

这个方程进行解耦，然后再对解耦后形成的每个单自由度的方程进行等价线性化，或者直接针对K矩阵进行迭代循环。我试过这两种方法，计算出来的结构基本是吻合的。

但是像我在主贴里面给出的那种非线性项，他是耦合到一起的。这种我不知道怎么办了。
想线性化吧，就得先解耦，但是这种要解耦，如您所说就得先线性化。好矛盾。。。

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[动力学和稳定性] 请教：耦合的非线性运动方程的解耦的问题

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