打靶法中差商近似代替微商的疑惑

chunshui2003 · 发表于 2012-7-19 21:46

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本帖最后由 chunshui2003 于 2012-7-19 21:50 编辑

打靶法配合Floquet理论求解线性或非线性系统的周期解及稳定性是比较常见的配置组合。我个人认为在打靶法求解的过程中比较关键的一步是截图01.jpg

的求解。

如果系统的Jacobi矩阵可以方便求出，那么实际上就是另一种微分初值问题；但当系统的Jacobi矩阵过于复杂或者系统中存在分段函数时，一般会采用差商截图02.jpg

近似代替。以二阶系统为例，根据文献所述，其差商表达式为

现在遇到的问题是，在按列求解时，其初始迭代值应该如何设置。如第一列，是如下

三种情况的哪一种情况，或是其他情况。

请知道的网友告知，因为我采用差商一直无法得到采用微商计算Jacobi矩阵得到的结果。现在就需要一个确认，麻烦大家了。

gghhjj · 发表于 2012-7-20 11:27

你的Jacobi矩阵不对

chunshui2003 · 发表于 2012-7-22 08:53

回复 2 # gghhjj 的帖子

请问学长，用差商近似代替的jacobi矩阵是哪里不对了。麻烦给指出一下。

zfhnlg · 发表于 2013-6-22 21:55

chunshui2003 发表于 2012-7-22 08:53

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请问学长，用差商近似代替的jacobi矩阵是哪里不对了。麻烦给指出一下。

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zfhnlg · 发表于 2013-6-22 21:57

这种方法属于差分法求雅克比，当然还可以利用原微分方程获得雅克比矩阵

zfhnlg · 发表于 2013-6-22 22:01

zfhnlg 发表于 2013-6-22 21:55

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[应用数学] 打靶法中差商近似代替微商的疑惑

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