功率谱与互功率谱的求解。

seth1104 · 发表于 2012-9-29 10:33

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已知2个信号的采样，X1，X2，...，XN和Y1，Y2，...，YN。并通过FFT变化得到2个信号的频谱，a1+b1*i,a2+b2*i,...,aM+bM*i和c1+d1*i,c2+d2*i,...,cM+dM*i.如何求2个信号的功率谱以及它们之间的互功率谱。

hcharlie · 发表于 2012-9-30 09:54

本帖最后由 hcharlie 于 2012-10-5 10:15 编辑

如何求2个信号的功率谱以及它们之间的互功率谱?
1）不是所有一种信号都有功率谱的定义，只有随机信号用功率谱来描述，其它信号，如正弦，周期，脉冲...等都不用功率谱来描述；两个信号的互功率谱也是只定义在随机信号上。
2）随机信号是定义在无穷大域的，所以对于有限域的采样是求不出（精确的）功率谱，而只能求出功率谱估计，要估计出足够精度，必须采集很多帧的数据，比如说50~100帧，进行谱平均，才能有一定的精度，而不是用1列信号就能得到谱密度的。
3）（无穷域）功率谱是定义为自相关的富里叶变换，有限域的谱估计是用频谱绝对值平方/2DF求得，DF为频率分辨率。
4）互谱的做法是用随机信号1为实部，信号2为虚部在一起做FFT而得到。
5）无穷域的互功率谱是定义为随机信号互相关的富里叶变换，有限域的互功率谱估计本人没有具体做过，也没有查到具体怎样做。