请教各位，我用matlab计算了一个简单的固有频率，可是和理论值对

ME!

上面是题目，然后我用matlab求特征值eig命令求解了，得到4个固有频率分别是
f =  1.0e+003 *
   0.040193160138790
   0.253900975914138
   0.858739448534330
   2.492429446265875
理论解是%第一阶  2.523461570679399e+002
         %第二阶   1.581821727121995e+003
             %第三阶   4.429518603440082e+003
             %第三阶  8.680277055785095e+003
下面附上matlab程序
rho=7850;
l=0.02;
e=2.11*1e11;
d=0.01;
i=pi*d^4/64;
%划掉系统总质量矩阵和总刚度矩阵的第一列、第二列和第二行、第一行之后的质量矩阵和刚度矩阵
m=rho*l/420*[312 0 54 -13*l;
              0 8*l^2 13*l -3*l^2;
              54 13*l 156 -22*l;
              -13*l -3*l^2 -22*l 4*l^2];
k=e*i/l^3*[24 0 -12 6*l;
            0  8*l^2 -6*l 2*l^2;
            -12 -6*l 12 -6*l ;
            6*l 2*l^2 -6*l 4*l^2];
       [v,d] =eig(k,m);
       f=sqrt(diag(d))/2/pi
        %；理论解
        g=sqrt((e*i)/(rho*16*l^4));
        a=3.515* g   %第一阶  2.523461570679399e+002
        b=22.04*g   %第二阶   1.581821727121995e+003
        c=61.7*g      %第三阶   4.429518603440082e+003
        d=120.91*g      %第三阶  8.680277055785095e+003
为什么理论解的第一阶和matlab计算的第二阶能对上，其他的就全部对不上了，这是怎么回事啊？

ME!

一个小小的错误，请管理员删掉此贴

伤痕累累

ME! 发表于 2013-3-12 15:36

                               
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一个小小的错误，请管理员删掉此贴

给你做的正确结果贴上呗，分享下你的经验，然后总结一下最近的心得？

ME!

正确结论就是这个例子所说的固有频率是圆频率w，而我算的是f
但是有限元结果和理论值还是有误差的，阶次越高，误差越大

dw04116

ME! 发表于 2013-3-12 18:01

                               
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正确结论就是这个例子所说的固有频率是圆频率w，而我算的是f
但是有限元结果和理论值还是有误差的，阶次越 ...

哈哈，，圆频率和hz的频率得仔细点
有限元只是解析解的近似，阶次精度与单元数有关；解析解是极其特殊的情况，现实中很难找到这么理想的模型。