请教关于波数的问题

song0404 · 发表于 2013-4-18 10:00

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请教各位，最近在看声学基础方面的书，补补基础，关于波数的概念一直不是很了解，在声学里面波数k=w/c，而波数k也可以投影到三个方向，这样就有了k^2=ky^2+kx^2+kz^2的公式。
对于一个空间脉动球源，如果频率是w，那三个方向的振动频率应该都是w吧，那ky=kx=kz，这样的话实际的k岂不是根号3倍的ky，那对应的w也就是根号3倍的wy,这应该不对吧，实际上应该就是w。这个问题应该怎么理解呢？

guojunli · 发表于 2013-4-18 11:09

我是这么理解的，首先波数是描述声传播过程的一个物理量，不是描述声源的。w频率是标量，无方向，这里声传播速度可能由于空间形状的限制有别于自由空间的声速c0，认为c是矢量，k的方向同c。

song0404 · 发表于 2013-4-18 12:00

guojunli 发表于 2013-4-18 11:09

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我是这么理解的，首先波数是描述声传播过程的一个物理量，不是描述声源的。w频率是标量，无方向，这里声传播 ...

同意二楼的看法，那对于一个脉动球源在自由场呢，点源的频率应该就是声传播的频率吧，各个方向都是一样的，那波数该怎么理解呢？

song0404 · 发表于 2013-4-19 10:41

木有人讨论呀？是大家觉得这个问题太简单了嘛？

supersonics · 发表于 2013-4-24 21:57

频率是一样的，但是在各个方向上传播的波速不一样，你查查phase speed的概念

song0404 · 发表于 2013-4-27 10:01

supersonics 发表于 2013-4-24 21:57

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频率是一样的，但是在各个方向上传播的波速不一样，你查查phase speed的概念

频率一样，各个方向波速不一样？这个不明白了，你说的是相位速度吧

song0404 · 发表于 2013-4-29 15:41

supersonics 发表于 2013-4-24 21:57

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频率是一样的，但是在各个方向上传播的波速不一样，你查查phase speed的概念

相速度的公式就是k=w/c，为什么各个方向的速度不一样呢？在同样的介质中，比如空气，c难道还不一样吗？

supersonics · 发表于 2013-6-3 21:23

本帖最后由 supersonics 于 2013-6-3 21:24 编辑

song0404 发表于 2013-4-29 15:41

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相速度的公式就是k=w/c，为什么各个方向的速度不一样呢？在同样的介质中，比如空气，c难道还不一样吗？

phase velocity

比如图中这个波的传播方向的速度是c0，而投影到x1方向的是c1，很显然两个方向上的波长不一样，所以同样时间内，波速也不一样，所以波数也不一样。你所谓传播的速度c就是c0。

song0404 · 发表于 2013-6-5 12:49

supersonics 发表于 2013-6-3 21:23

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比如图中这个波的传播方向的速度是c0，而投影到x1方向的是c1，很显然两个方向上的波长不一样，所以同样 ...

那对于脉动球源而言，所有方向的传播速度不是一样的嘛？

fourthfour · 发表于 2013-9-26 15:42

错误在于：kx的方向和x方向并不相同，因此kx是波数域的量，而x是空间域的量，两个不同空间的量根本无法比较。

大人居士 · 发表于 2013-9-26 17:03

楼主在出逻辑问题么？感觉楼主就是在描述一个向量和它的分量之间的关系，然后就把这个分量当作一个向量了。分量和原向量只能存在一个吧，我认为，用k或者 kx，ky，kz描述一个东西的时候不能来回推

LIXIANH · 发表于 2013-9-27 10:05

不要再纠结了，用这两种方法理解：1、k是一个矢量，kx，ky，kz只是他在三个方向上的分量；2、k=omg/c公式中的c是相速度，在各个方向上是不同的。

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