为什么会共振？共振振幅是无限的吗？

贺源 · 发表于 2013-10-13 09:02

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怎么解释共振的时候，结构的振幅会变大？而且越来越大。知道无限大（不考虑阻尼），我想从本质上怎么说明，为什么当激励频率和结构频率相等的时就会出现这种情况？

xumen · 发表于 2013-10-20 11:55

可以用最简单的考虑粘性阻尼的动力学方程，加一个简谐激励，推到出的特解幅值A，如何将阻尼变为0，频率比变为1，可以考到幅值分母为0，因此幅值就无限大，在实际试验中也是这样的，当阻尼很小时，保证激励不变，最后就能飞……

dujunmin · 发表于 2013-10-23 18:12

楼上是用数学的概念进行了解释，从物理的概念上就是由于激励和结构响应同相位，因此激励的效应在不断的叠加，导致振幅无限增大。

lin20080111 · 发表于 2013-10-25 23:19

不用数学方法，定性的说明一下，不一定正确，楼主仅做参考。振动方程可在模态空间展开，可看做各阶固有频率对应的振动方程的叠加，如果激励频率不是固有频率，激励可分解为对应各固有频率的激励，各阶固有频率对应的振动都存在，波峰波谷相互抵消，变形最大点位置不固定。如果激励频率是某阶固有频率，激励只对应此频率，其它频率的分量为零，变形最大点位置固定，在激励作用下不断叠加，导致振幅增大，直到达到材料极限，断裂破坏。

linda8866 · 发表于 2014-2-22 19:19

学习了。谢谢各位分享。

xiaohanfengye · 发表于 2014-2-26 10:35

看看最基础的振动理论。。。

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[线性振动] 为什么会共振？共振振幅是无限的吗？

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