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[计算力学] 问个关于应力的很菜鸟的问题

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发表于 2013-10-22 22:32 | 显示全部楼层 |阅读模式

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在有限元分析中,比如说对某个面进行全约束,就是说没有位移的移动,根据位移与应变的关系,再根据应变与应力之间的关系,岂不是全约束的位置的所有应力都是零呢?根据理论是这样的,但是在有限元仿真中发现不是这样的,是不是存在单元节点的插值问题,所以存在应力呢?跪求答案呀。
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发表于 2013-10-22 23:33 | 显示全部楼层
我也是FEM Fan,没有做过应力计算,今天晚上还在跟师兄交流讨论呢,我也不懂,不过,可以随便聊聊:

你的问题,实际上没有抓到根本,位移的空间一阶导数才是应变,应变和应力是线性关系【线弹性体】,所以,位移很大或者很小不代表应力就很小哦。

另外,应力这个问题很复杂,具体计算跟单元选择的类型和阶次有关,尤其是主应力计算,可能涉及一些平滑处理算法。

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发表于 2013-10-22 23:35 | 显示全部楼层
振动论坛,怎么这么多潜水的?........................................

还看到一些灌水的,~~~~~~~
 楼主| 发表于 2013-10-23 12:26 | 显示全部楼层

关键问题是位移完全约束,不存在所谓的位移很大或很小。
发表于 2013-10-23 17:13 | 显示全部楼层
ziyun206 发表于 2013-10-23 12:26
关键问题是位移完全约束,不存在所谓的位移很大或很小。

你把一个单元全部约束,和把一个单元部分节点约束,结果肯定是不一样的。

但是原理是一样的,位移是角节点形函数的线性组合。你看到部位零,那是因为该单元其他节点没有被约束住。

只有我这种好事者才这么耐心,兄弟。

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 楼主| 发表于 2013-10-23 18:04 | 显示全部楼层
mxlzhenzhu 发表于 2013-10-23 17:13
你把一个单元全部约束,和把一个单元部分节点约束,结果肯定是不一样的。

但是原理是一样的,位移是角 ...

好吧,首先对你的好事表示感谢,其次要说的是单元有很多种,有拉格朗日插值的,有高斯积分的;对于拉格朗日插值的的确是角节点函数的线性组合,但对于高斯节分的单元就是高斯节点了。你把一个单元全部约束也不见得该单元节点的应力应变就是零,该单元还会和其他的单元公用节点,根据平滑性。
发表于 2013-11-1 00:26 | 显示全部楼层
ziyun206 发表于 2013-10-23 12:04
好吧,首先对你的好事表示感谢,其次要说的是单元有很多种,有拉格朗日插值的,有高斯积分的;对于拉格朗 ...

把你做数值试验的APDL贴上来大家结合例子讨论吧?
发表于 2013-11-14 17:23 来自手机 | 显示全部楼层
楼主显然没有注意两楼的一句话:位移的空间一阶偏导是应变。一个三节点的梁,如果约束最左边的节点使之位移为零,但中间节点有位移,如此中间节点到固定节点在空间上位移有梯度,所以固定节点处有应变、有应力。如果固定最左边和中间两个节点,那此两点之间位移没变化,此时最左边节点应变也为零,中间节点视最右边节点位移而定。另外对于一个孤立的点来说是无从谈论应变的。
 楼主| 发表于 2013-11-18 18:47 | 显示全部楼层
ydliu_zn 发表于 2013-11-14 17:23
楼主显然没有注意两楼的一句话:位移的空间一阶偏导是应变。一个三节点的梁,如果约束最左边的节点使之位移 ...

我只知道对于一个位移全约束的节点的位移是个常数,这个常数就是零,我又知道对于一个位移为常数的导数,也就是应变,也是零。
发表于 2013-11-19 20:06 | 显示全部楼层
ziyun206 发表于 2013-11-18 18:47
我只知道对于一个位移全约束的节点的位移是个常数,这个常数就是零,我又知道对于一个位移为常数的导数, ...

请注意应变的定义,单独的一个节点怎么定义应变。我们通常所说的某点的应变,指的是应变在某点的数值,并不是由这一个点定义出来的应变。建议楼主好好想想,不要钻牛角尖啊。
 楼主| 发表于 2013-11-19 21:54 | 显示全部楼层
ydliu_zn 发表于 2013-11-19 20:06
请注意应变的定义,单独的一个节点怎么定义应变。我们通常所说的某点的应变,指的是应变在某点的数值,并 ...

在有限元理论中,某点的应变就是指某节点的应变呀。
发表于 2013-11-20 22:10 | 显示全部楼层
ziyun206 发表于 2013-11-19 21:54
在有限元理论中,某点的应变就是指某节点的应变呀。

10楼某点指的是某节点。。。
发表于 2013-11-21 06:56 来自手机 | 显示全部楼层
ziyun206 发表于 2013-11-18 18:47  我只知道对于一个位移全约束的节点的位移是个常数,这个常数就是零,我又知道对于一个位移为常数的导数, ...

是位移对空间的导数,而非位移对时间的导数。
 楼主| 发表于 2013-11-21 12:34 | 显示全部楼层
ydliu_zn 发表于 2013-11-21 06:56
是位移对空间的导数,而非位移对时间的导数。

没有人说应变是位移对时间的倒数呀。
发表于 2013-11-21 20:14 | 显示全部楼层
本帖最后由 ydliu_zn 于 2013-11-21 20:19 编辑
ziyun206 发表于 2013-11-21 12:34
没有人说应变是位移对时间的倒数呀。

“我只知道对于一个位移全约束的节点的位移是个常数,这个常数就是零,我又知道对于一个位移为常数的导数,也就是应变,也是零。”
这句话红色部分暗含的意思不就是对时间求导吗?一个节点上位移是常数,不是指此节点上的位移对时间变化而言吗?
应该是相同场位移的的导数,是应变为零吧。楼主以为呢?
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