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[其他相关] 求助一个齐次方程组求解问题!

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发表于 2013-11-8 18:19 | 显示全部楼层 |阅读模式

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有一个物理问题需要求解一个线性齐次方程组AX=0的非零解,其中A的元素未知,求解过程中先用非零解条件det[A]=0求解出矩阵A中元素的值,然后用null指令就能够求出X的非零解,但是在实际处理中有一个问题,由于是数值解法,在用det[A]=0求解矩阵A中元素的值过程中有误差,导致求解出来的det[A]不完全等于0,det[A]等于一个很小的数,虽然A中元素的值近似求对了,但是由于det[A]不完全等于0所以用null指令求解X的值时就只能得到0解,请问这种情况该如何求解方程的非零解呢?有什么资料能够供参考吗?谢谢各位了!
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发表于 2013-11-15 03:26 | 显示全部楼层
是不是说问题是:
A(w)X=0
其中w是待定量,然后求使这个方程有非零解的所有w和X?

这有点像是个特征值问题啊,请问A(w)是这样的形式吗:
A(w) = M - w*K

如果是的话已有一些算法解决这样的问题了,在MATLAB中的函数名大概是eigs()。
 楼主| 发表于 2013-11-15 16:50 | 显示全部楼层
x写不成A(w) = M - w*K
这种形式
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