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声振论坛»论坛 › 基础理论 › 控制、可靠性及优化 › 病态问题与不适定问题是否等价？

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[控制理论] 病态问题与不适定问题是否等价？

发表于 2015-9-7 09:02 | 显示全部楼层 |阅读模式

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病态问题与不适定问题是否等价？

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发表于 2015-9-7 10:14 | 显示全部楼层

这是两个完全不同的问题。
适定问题是指满足下列三个要求的问题：①解是存在的（存在性）；②解是惟一的（唯一性）；③解连续依赖于初边值条件（稳定性）。这三个要求中，只要有一个不满足，则称之为不适定问题。

而病态问题的解是存在的，只是本身系数的特殊性使得求结果过程中的微小扰动会导致结果大大偏离真实解。即：
解线性方程组Ax=b时，若对于系数矩阵A及右端项b的小扰动δA、δb,方程组(A+δA)χ=b+δb的解χ与原方程组Ax=b的解差别很大，则称矩阵A为病态矩阵。

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欧阳中华

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楼主| 发表于 2015-10-3 11:41 | 显示全部楼层

好的非常感谢啊

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