主泊松比和次泊松比

tammy

最近在文献中看到主泊松比和次泊松比的说法，不知道这时个什么概念？

vibration

主泊松比PRXY，指的是在单轴作用下，X方向的单位拉（或压）应变所引起的Y方向的压（或拉）应变 
  次泊松比NUXY，它代表了与PRXY成正交方向的泊松比，指的是在单轴作用下，Y方向的单位拉（或压）应变所引起的X方向的压（或拉）应变。    PRXY与NUXY是有一定关系的： PRXY/NUXY=EX/EY  
  对于正交各向异性材料，需要根据材料数据分别输入主次泊松比， 
  但是对于各向同性材料来说，选择PRXY或NUXY来输入泊松比是没有任何区别的，只要输入其中一个即可   简单推到如下：   假如在单轴作用下： 
  (1）X方向的单位拉（或压）应变所引起的Y方向的压（或拉）应变为b;   （2）Y方向的单位拉（或压）应变所引起的X方向的压（或拉）应变为a;   则根据 胡克定律 得 σ=EX×a＝EY ×b   → EX/EY ＝b／a 
  又 ∵ PRXY/NUXY＝b／a   ∴ PRXY/NUXY=EX/EY
1.在正交各项异性材料中才有PRXY和NUXY的概念，其实是PR??的下标与通常说的泊松比一致，而NU??的下标则相反，如下    PRXY=Vxy,NUXY=Vyx 
为何有主(或大)泊松比和次(或小)泊松比之分呢?原来正交各项异性的刚度矩阵(或柔度矩阵)可以用12个工程常数决定，其中三个杨氏模量、六(三对)个泊松比和三个剪切模量。而六个泊松比是两两相关联的，故只须提供三个。ANSYS公司为防止下标混淆,就规定假设:Ex>Ey>Ez,根据相关公式,如:Vxy/Vyx=Ex/Ey，Vxy必然大于Vyx，就称Vxy为大泊松比PXY。同理得出另外两个大泊松比PRYZ=Vyx，PRXZ=Vxz，特别注意最后一个是PRXZ而不是"PRZX"。 
其实这一大通解释也有些废话，因为使用中三个杨氏模量的实际值并不一定按大小顺序，故PRXY也不一定大于NUXY，我们只要记住主泊松比的下标与常规泊松比下标一致就足够了。

以上内容摘自ansys的相关资料

tammy

vibration 发表于 2015-10-21 20:37
主泊松比PRXY，指的是在单轴作用下，X方向的单位拉（或压）应变所引起的Y方向的压（或拉）应变 
&#16 ...

谢谢，简单来说应该就是各向异性条件下的不同方向的泊松比吧

vibration

tammy 发表于 2015-10-27 21:18
谢谢，简单来说应该就是各向异性条件下的不同方向的泊松比吧

是这样的

★阿翠★

看复合材料力学相关的教材

tammy

★阿翠★ 发表于 2015-11-6 00:49
看复合材料力学相关的教材

谢谢,已经搞清楚了