螺旋槽气体端面密封动力学研究进展

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气体端面密封，又称干气密封，是目前迅速发展的机械密封技术，在离心式压缩机等高速回转设备上获得了广泛应用，在泵、反应釜等低速设备上也开始获得应用。气体端面密封的稳定性和可靠性与其动力学特性密切相关，其动力学特性一直是国内外研究的热点和难点。
密封动力学主要研究作用在密封件上的力和密封件运动之间的规律。气体端面密封的基本构件包括密封端面构件，即旋转环(动环)、非旋转环(静环)和弹性元件，包括浮动环支持弹簧或波纹管、端面间气膜、辅助密封圈等。由于密封端面的对中误差或其它因素将不可避免地导致密封件发生振动。振动问题是动力学研究的主要问题。气体端面密封振动可分为强迫振动和自激振动。强迫振动是受到外界激励而发生的，其起因包括密封面与旋转轴线不垂直，以及旋转轴产生的轴向振动，或者因为密封面本身存在波度。自激振动则是由于密封面间隙内流体膜失稳而引起的。
Etsion对机械密封动力学发展到1989年的总体情况进行了非常全面的综述和评论[1-3]，其结论中特别指出，干气密封作为新出现并迅速发展的密封技术，其动力学，包括理论分析和实验研究，需要特别关注。自1990以来，出现了大量关于干气密封动力学的研究报道，证实了 Etsion的预测。本文作者主要综述了1990年以来气体端面密封动力学的理论和实验研究的发展历程、现状，并探讨了其发展方向。
1 干气端面密封动力学理论研究
气体端面密封常见的一种结构是旋转环(动环)连接在轴上，随轴转动;静环用弹簧或波纹管固定在弹簧座上或支座上，并使它的工作表面能适应旋转环的表面而作及时的跟踪浮动响应。静环可能由于制造误差、安装不对中、气膜的激励等引发轴向振动和角向振动，从而引起气膜的不稳定，导致密封失效。动环也可能有一定的轴向振动，并作为激励通过气膜传递给静环系统，迫使浮动静环系统发生强迫振动。弹性元件的刚度、辅助密封圈的刚度和阻尼、气膜刚度和阻尼、浮动环组件的质量、转动惯量、激励的情况等对密封动力学特性有重要影响，密封环的响应规律即为动力学要解决的主要问题。
干气密封最常见的结构形式是在一密封环上加工螺旋槽，利用螺旋槽产生的流体动压效应来实现端面的非接触。早期对端面开螺旋槽机械密封进行分析研究的主要理论是窄槽理论。窄槽理论通过简单地假设槽数为无限多、每槽宽度或槽间距离为无限窄，因此可将跨槽台的局部可压缩流体膜当作不可压缩流体膜处理，得到简化解析解。1966年Muijderman在Whipple模型的基础上，提出了较完整的螺旋槽轴承理论[4]，为窄槽理论在端面开槽机械密封上的应用作出了重要贡献。窄槽理论提供了压力、承受载荷、力矩和摩擦因数等的近似表达式，从而使得窄槽理论模型成为早期分析计算螺旋槽机械密封气膜压力等特性的主要理论工具。
由于干气密封在工作中可能受到外界激励或密封本身存在不对中、偏斜等几何误差，使密封产生振动而导致工作不稳定，仅考虑密封稳态的工作特性很难完全满足使用要求。对气体端面密封的动态特性进行充分的理论探讨和实验研究是确保干气密封稳定操作的关键。由于气体的可压缩性和压力非线性使得气体密封的动力学分析完全不同于液体密封的动力学分析。用传统的解析法很难找到适合于气体端面密封的刚度和阻尼的封闭解。因此，常需要数值法来求解[5]。用于分析气体润滑密封系统动态特性的理论方法有步进法(Step Jump)、小扰动法(Perturbation)和直接数值模拟法(Direct Numerical Simulation)等。
1.1 步进法
1967年Elord等人提出用步进法来研究、判断气体润滑轴承系统的稳定性[6]。步进法假设气膜对于每一个自由度上的步进(阶跃)扰动的响应是线性的，气膜的步进(阶跃)响应代表着瞬态气膜刚度，它是气膜厚度微小变化引起的力的净改变量。由于假定力在平衡膜厚附近的响应是线性的，那么气膜的步进响应完全表征了气膜的动态刚度和阻尼特性。因此，一旦获得了气膜的响应规律k(t)，在对密封环的运动方程进行动力学特性分析时，已不必要对气膜润滑的雷诺方程进行求解。有限步进响应规律k(t)的获得，是通过数值法求解稳态雷诺方程和瞬态雷诺方程获得[7]。一旦通过数值计算获得了气膜的响应规律，则可以用解析函数来近似表示该气膜的响应曲线，进而用解析法来研究气膜的动态特性。解析函数的选取非常关键，气膜响应的物理模型与线性粘弹性材料模型在数学上等价，而用来表征粘弹性模型的解析函数必须符合热力学第二定律[8]。如果选用 Laguerre多项式来近似表示气膜响应规律，虽然能够近似表示气膜的响应曲线，但与热力学第二定律矛盾。用它来分析气膜的动态特性可能得出不正确的结论[7]。1998年,Miller和 Green构建了能够近似表示气膜响应曲线，且不违背热力学第二定律的3种解析函数，即Prony级数，补偿误差函数序列，修正的零阶、一阶贝塞尔(Bessel)函数，并利用新的模型解析分析了气膜的动态特征，利用Lap lace变换将气膜对步进位移的响应转换成对频率的响应，得到了气膜的频域动态特性[9]，对气膜的动态特性提供了一种省时、快捷的解析分析方法。
1.2 小扰动法
用于研究、判断气体端面密封稳定性的另一种方法是小扰动法或称为微扰法、摄动法( Perturbation)。它是研究密封端面在平衡状态受到干扰而发生的微小运动，该运动是在平衡运动状态上的叠加。研究最多的是轴向微扰，即在平衡状态下叠加一微小的轴向运动，也就是在平衡膜厚的基础上叠加一微小的变化膜厚，该变化的膜厚是时间的函数。即膜厚变为：


由于微扰量很小，可以认为膜厚微小变化引起的流体膜压力变化与膜厚的变化成线性关系。即流体膜的压力为：


将膜厚h和压力p代入包含时间项的动态雷诺方程，得到微扰情况下的雷诺方程。求解该方程，即可得出流体膜压力随时间的变化关系，进而研究流体膜的动态特性。Malanoski和Pan基于窄槽理论，假设槽数为无限多，气体显示出准不可压缩性，圆周方向压力呈“Z”字形线性化分布，采用微扰法，即在稳态压力和膜厚上施加一个周期性的小扰动，用龙格库塔数值法对稳态和扰动的润滑方程求解，得到随时间变化的扰动压力p1，并能得到扰动压力的幅值和相位角。相位角表征着力是引领运动(Leading Motion)还是阻止运动(Lagging Motion)。获得动态压力分布(p0 p1)后，即获得了作用在密封环上的力F，求解密封环的运动方程即获得了密封环的各种动态特性[10]。1999年Zirkelback和San Andres[11]采用的微扰法突破了窄槽理论槽数无限多的限制，用有限元法(FEM)求解扰动雷诺方程，研究了槽数有限密封环的动态特性，证实了以前窄槽理论、有限差分和有限元对气体润滑轴承动态特性分析的合理性，并得出了螺旋槽气体端面密封仅在轴向运动情况下，依赖于微扰频率的刚度和阻尼系数，并讨论了密封运动的稳定性问题。2000年Zirkelback[12]用有限元法求解微扰雷诺方程，对螺旋槽气体端面密封的各种参数影响其密封性能的规律进行了详细分析，所推荐的几何参数能够保证密封在具有较大刚度和阻尼力系数的同时，具有较低的泄漏率。
国内学者也大多采用小扰动法研究气体端面密封动力学特性。1989年何枫等在忽略辅助密封摩擦力的前提下，用刚体动力学的方法推导出描述密封环运动的微分方程，在小扰动的条件下得出了密封环稳定性的判据[13]。1999年刘雨川在参考了Lund(1968)[14]的关于气体轴承的刚度和阻尼系数计算的基础上，利用有限元方法求解3个方向(1个轴向、2个角向)微扰雷诺方程，并与运动方程联解，迭代解出密封气膜的动特性系数，即刚度系数和阻尼系数，并得到有关密封气膜稳定性的判据[15]。2003年李双喜等利用一种高阶形函数有限元法求解微扰雷诺方程，对螺旋槽气体端面密封的轴向微扰进行了分析，得到了气体密封关于轴向微扰的一些动态参数，如密封的动态刚度和阻尼[16]。
虽然步进法和小扰动法都是动态特性的线性化分析方法，但这两种方法还是存在根本的差别。首先，小扰动法求解的是在平衡点周围的压力和膜厚的线性化方程，而步进法在平衡点周围的压力依然保持非线性;其次，这两种方法都可用于判别系统稳定性，诸如 Routh2 Hur witz稳定判定法，但步进法有把步近响应转换成解析形式的优点。
1.3　直接数值模拟法
用于研究、判断气体端面密封稳定性的另外一种方法是直接数值模拟法(Direct Numerical Simula2tion)，即完整的数值分析法。它涉及求解非稳态非线性雷诺方程以获得端面压力分布，以及对运动方程进行时间积分等。浮动环在平衡位置处发生轴向位移Z和倾斜角位移，在惯性坐标系下，浮动环的运动方程如下：


式中：FZ是浮动环所受的合力，MX，MY是浮动环所受的合力矩，I为浮动环的转动惯量;m为浮动环的质量。
施加于浮动环上的力FZ和力矩MX、MY是弹性支撑和流体膜的合力作用。弹性支撑具有的总刚度和阻尼的大小由实验来测定。通过解含有时间项的雷诺方程，可得出气膜的压力分布，气膜压力在浮动环面积上的积分可得出气膜力。根据气膜压力分布，通过积分可以计算出气膜作用的力矩MX和MY。把合力及合力矩代入到运动方程，用数值积分求解，就可得出密封环在各个自由度上的运动规律。1997年Miller和Green的分析表明：气膜压力和力矩不仅与瞬时运动状态有关而且与过去的运动状态有关[7]，这就意味着研究气膜的动力学稳定性，必须同时分析密封的润滑特性和动力学特性。
1974年Shap iro和Colsher把润滑方程和运动方程的求解分成独立的两步，在每一个时刻准静态地求解雷诺方程以获得力和力矩，然后将获得的力和力矩代入运动方程，并进行动力方程的时间积分。用全局时间积分法对飞机引擎气体润滑轴端密封的运动方程求解，得到了轴套偏移和辅助密封摩擦对密封动态特性的影响规律函数，分析此函数得到了密封环运动轨迹图像[17]。1994年Leef等也用上述方法对气体端面密封动态特性作出了分析[18]。但这种方法有2个缺点：(1)程序分段，重复解润滑方程，运算时间长;(2)严格说来，这种求解法由于没有同时求解润滑方程和运动方程，它并不能真实地反映实际情况。针对上述缺点，2000年Miller和Green采用了一种新方法，同步地解润滑方程和动力学方程。他们分别利用有限体积法和有限元素法离散控制气体润滑的雷诺方程，然后把润滑和运动学分析转换到一种状态空间的形式，这就使润滑和运动学分析结合起来，得到的微分方程组用线性多步常微分方程求解算法进行求解。他们用这种方法研究了螺旋槽气体端面密封对动环径向跳动和静环不对中时的瞬态响应，指出密封坝对于气体端面密封的动态和稳态具有很重要的影响，并分析了有限单元和有限体积法的优缺点[19]。2001年，Green和Barnsby用这种方法研究非接触气体端面密封的润滑和动力学稳定性，在旋转坐标系下，利用高阶多步常微分方程解算器解联立方程，指出了一些密封参数诸如转动惯量、转速、锥度、压力降的方向等对动力学稳定性的影响，给出了密封稳定运行的临界转速，而且还描述了两种失稳的方式[20]。
2001年Ruan提出一种考虑面接触的螺旋槽气体端面密封数值模型，把主密封环及其辅助密封环的运动看成是单自由度运动，并考虑了在瞬态时的面接触问题。用迭代数值法结合时间积分法解润滑方程、运动方程和面接触方程的联立方程，分析了螺旋槽气体密封在瞬态时的密封动力学特性。但这个模型仅限于密封轴向运动[21]。同年Ruan在文献[21]的基础上建立了考虑角向运动的动力学数值模型，模型考虑了密封动环轴向跳动和角向位移，静环和轴的中心线不重合，二次密封环的角刚度和阻尼。用全局时间行进法(A Global TimeMarchingMethod)得到密封动力特性的表达式。在每一时间步长，润滑方程、面接触方程、运动方程都看成一个可逆问题，用迭代法解之，并对螺旋槽气体端面密封在运转开启和停机时的密封动力学特性加以说明[22]。2002年 Miller和Green对螺旋槽端面密封柔性安装定环在轴向和2个角向3个自由度上的运动加以分析，在文献[19]的基础上用步进法和直接数值频率响应法计算气膜的刚度和阻尼特性[23]。
上述都是螺旋槽端面密封在高速运转的情况下的动力学分析，但大量的机械装备运转速度并不是太高，在低速运转情况下，气体端面密封运行的开启和停止时间比高速时要长得多，面接触问题更严重。再者对于线速度较低的情况，气体薄膜润滑的Knudsen数 Kn(Kn为气体分子平均自由程λ与气体膜厚h之比)可能大于0.01，此时气体与边界的滑移流(SlipFlow)将会对气体的流动规律产生明显影响。但至今未见到有关气体端面密封在低速情况下考虑滑移流的动力学分析，这将是以后动力学研究的一个重点。
2 气体端面密封动力学试验研究
实验研究是气体端面密封的研究与发展的一个必不可少的重要环节，许多现象和规律必须靠实验来发现，理论模型和计算结果也必须靠实验来验证。1968年，Gardner研制并试验出圆弧面螺旋槽非接触式机械密封，并提出关于非接触式端面密封的流体动静压混合原理。1969有学者开始研究非接触气体润滑端面密封，设计了几种密封方案并通过实验检测后应用在特殊机械设备上。
1979年Gabriel对螺旋槽非接触密封和普通接触密封进行了对比试验，验证了气体端面密封的优越性能。1980年Sedy提出自定中心原理，发表螺旋槽气体密封稳定性用自定中心机制[24]和加强流体动压效应改进浮动膜气体密封[25]两篇文章，形成了标志国际先进水平的干运转密封技术。1984年 Etsion对非接触式锥面机械密封的动态性能作了试验，他用 3个传感器来监测补偿静环的工作情况，证实了密封工作的稳态和过渡态分别向不稳态状态转变，并对密封失效原因和稳定工作时的其它现象作了解释。同时还研究了密封端面间的收敛楔和扩散楔对摩擦接触面的影响[26]。DiRusso在1982，1984，1985年的一系列报告中，阐述了端面密封轴振荡和不对中时气膜厚度的动力学响应，测量了螺旋槽端面密封的主要参数。在1985年的报告中，测量了膜厚、密封轴向运动量、摩擦力矩、气膜轴向载荷等，并把这些数据波形化作出分析，指出当密封环轴线相对于旋转轴线歪斜时，严重降低了螺旋槽密封气膜的承载能力，甚至会导致面接触，而且还指出二次密封环的摩擦在相当的范围内对膜厚的振动影响相对不明显，但当二次密封的摩擦超出一定的范围时，密封会突然间变得不稳定。
1986年Doust和Parmar作了机械密封由于压力和热而导致变形的试验。在密封产品正常运转的情况下，测量密封组件的变形，他们用特殊的电容传感器直接测量了润滑膜的厚度[27]。1984年 Kanta等人对轴振动对密封运转的效果进行了分析[28]，1986年Keneta和Fukahori对上述分析进行测试，但可惜的是这次测试的密封模型和现实运转的密封相差甚远。1989年 Kollinger从理论和试验上对气体润滑机械密封的振动特性进行了分析，结果显示轴向激励振动对气体润滑密封的稳定运转影响不是很大。1995年Kowalski和Basu用有限差分法解可压缩气体的雷诺方程，优化了可正反转的螺旋槽端面密封的尺寸，并通过试验验证了密封设计的可行性。1997年VanderStergen提供一种多重网格数值方法解雷诺方程，对螺旋槽端面密封的泄漏量和开启力作出预测，并用试验对其预测作出验证。2000年M Zou等对弹性固装动环对非接触气体端面机械密封的动力学特性在理论上进行数值模拟，并设计实时环境监控系统对弹性固装动环的动力学特性进行观察，然后把数值模拟和实验观察的结果进行比较，理论和实验基本相吻合。
在国内，1999年刘雨川[15]用实验对所作的动力学特性理论分析进行验证。在实验中他发现由于主密封环发生倾斜而造成密封端面由内径到外径的呈发散状磨损。2003年，徐万孚等设计制造了“WANDEF 288型”螺旋槽干运行非接触气体密，并进行了气体端面密封动态与稳定性特性分析，提出了密封系统“角相气膜振荡”的危险现象及其抑制它发生的原理。2005年陈铭等通过对螺旋槽气体端面密封、T型槽气体端面密封、低速螺旋槽气体端面密封等多种不同形式的密封进行多次密封运转试验，获取了不同槽型的密封环，以及同种槽型但槽数、槽深、槽宽比等参数不同的情况下的大量试验数据，且采用电涡流位移传感器、金属管浮子流量计、多功能智能转速仪、电阻应变式扭矩仪对气膜厚度、泄漏量、转速、扭矩等进行了测量。胡丹梅等开发了一种适用于低速工况的直线槽气体端面密封，并采用自行设计的测量装置，利用电涡流传感器对直线槽气体端面密封工作时的流体膜厚度进行了监测。实验结果显示对于几何参数已经确定的直线槽气体密封，介质压力、转速这些工况参数的改变都会引起平衡间隙的改变。
3 结束语
气体端面密封动态特性的研究是一门复杂的综合性科学，它要求人们既要了解气膜动态特性 (如刚度、阻尼等)，又要了解密封环的运动特性，此外还需要研究密封结构、尺寸大小和密封环的各种变形(如热变形、机械变形和磨损变形)，以及密封端面的形状和表面轮廓。总之，每一个影响密封性能的因素及其影响的方式都应加以考虑，进而达到预测气体端面密封寿命和监测气体端面密封工况、延长密封寿命的目的。
虽然经过40多年的发展，气体端面密封以其优良的性能已经在工业生产领域中得到广泛的应用，在动力学理论研究上也取得了一定的进展，在实验研究上也能够达到模拟真实条件的目的。但关于气体端面密封动态特性的理论及相关实验数据仍相对缺乏。再者，对于端面气膜密封进行具体的稳定性分析的报道还很少，这方面还需要大量的工作。另外，尽管对气体端面密封动力学已进行了不少探索，但还未见到关于低速气体端面密封动力学方面的理论研究和实验研究，以后这方面工作将可能是密封动力学研究的一个重点和方向。
转自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_13dbae9730102wwjg.html